Bonjour,

qu'as tu essayé?

Bonjour

(Ou est la bijection?)

1) gof(x+T)=g(f(x+T))=g(f(x))=gof(x).

2) f(a(x+(T/a))+b)==f(ax+b+T)=f(ax+b).

je ne sais pas par où commencer. . .

comment peut on avoir cette étape g(f(x+T))=g(f(x)) ?

Salut Camélia

Quelle est la définition d'une fonction périodique de période T?

désolée pour mon titre, il n'y a pas de bijection.
Une fonction périodique de période T dont l'expression analytique est : x+T appartient a Df
                                                                        x - T appartient a Df
                                                                       f(x+T) = f(x)  

Bonjour Cauchy (ça faisait longtemps, tout se passe bien?) je te laisse périodiciser...

Je viens de comprendre l'étape que je n'avais pas compris, on le sait grace ala définition de la période.

Oui il faut revenir à la définition.

Tout se passe bien oui

je n'ai pas compris comment vous avez fait pour la deuxième question. et merci de m'avoir aider pour la première.

Pour la deuxième question, l'idée est de trouver T' tel que f(a(x+T')+b)=f(ax+b).

On voit que la seule information qu'on a c'est que f(x+T)=f(x) pour tout x donc pour faire apparaitre T on va prendre T'=T/a pour faire disparaitre le facteur a.

D'accord, je viens de comprendre ! Merci a vous deux de m'avoir aider !

Bien sûr on fait cela si a est non nul.

De rien