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fonction plusieurs variables

Posté par
severinette 18-04-08 à 01:01

Bonsoir , j'ai la fonction suivante à 2 variables :

f(x,y) = V(x² - 1) + x²y^4

1) donner son domaine de définition .

facile , on trace la droite d'équation x = 1 , et c'est toute la partie droite .

2) donner l'équation du plan tangent au point ( V2 , 1 , 3 ) .

Alors la formule c'est :

f(x,y) = f(a,b) + (x-a) f/x (a,b) + (y-b) f/y...

mais alors a = quoi ? V2 , 1 ou 3 , et b ?

merci pour vos précisions .

Posté par
plumemeteorere : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 01:32

bonsoir Severinette
le domaine de définition est : |x| >= 1 donc x <= 1 ou x >= 1

Posté par
disdrometrere : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 07:51

précision à plumemeteore

e domaine de définition est : |x| >= 1 donc x <= -1 ou x >= 1

Posté par
severinettere : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 10:58

ok , grave erreur d'inattention qui ne pardonne pas , c'est compris .

pour ma seconde question auriez vous une idée ?

Posté par
severinettere : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 12:35

si quelqu'un a une petite réponse que je puisse essayer de calculer le plan tangent...

Posté par
perroquetre : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 12:52

Bonjour, severinette

Equation du plan tangent:

3$ z-f(a,b)-(x-a)\frac{\partial f}{\partial x}(a,b)-(x-b)\frac{\partial f }{\partial y}(a,b)=0


Ici:  a=\sqrt{2}\quad b=1\quad f(a,b)=3

Posté par
severinettere : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 13:04

j'ai une expression affreuse :

3 - x²/V(x²-1) + xV2/V(x²-1) - xV(x²-1) + V(x²-1) - x³4y³ + x²4y³ = 0

Posté par
perroquetre : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 13:16

3$ \frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}+2xy^4

Donc:   3$ \frac{\partial f}{\partial x}(a,b)=\frac{\partial f}{\partial x}(\sqrt{2},1)=\sqrt{2}+2

Calcule de la même manière  3$ \frac{\partial f}{\partial y}(a,b)

Posté par
severinettere : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 13:25

curieux je n'ai plus de y , voici mon résultat :

14 + 2V2 - x(11 + V2) = z

Posté par
mellepapillonre : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 13:31

c'est normal c'est un plan donc de dimension 2...

Posté par
perroquetre : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 13:33

Parce que j'ai fait une erreur typographique dans mon équation du plan tangent :
L'équation du plan tangent est la suivante:

3$ z-f(a,b)-(x-a)\frac{\partial f}{\partial x}(a,b)-(y-b)\frac{\partial f}{\partial y}(a,b)=0

Posté par
severinettere : fonction plusieurs variables 18-04-08 à 13:34

bon j'ai compris le truc , merci de ton aide perroquet , je t'en veux pas pour ton erreur pas de soucis


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