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Fonction polynomiale continue.
Bonjour
Dans mon cour il est écrit que si f E-->F 2 evn de dim finie est polynomiale alors elle est continue.
Pour l'instant cette notion de fonction polynomiale entre evn m'est assez obscure.
Pour moi cela signifie que si dim(E)=n dim(F)=p et en notant x=(x1,..,xn) dans une base de E alors, f(x)=(f1(x), ,fp(x)) avec fp(x) une combinaison linéaire de produit de xi à une certaine puissance (par exemple fp(x)=2x1²x3+xp).
Suis-je dans le vrai ? Merci 
Bonjour
Un énoncé complet serait le bien venu. En principe un espace vectoriel n'est pas muni d'une multiplication, donc il ne peut être question de fonction polynômiale!
Le problème est que mon cour est mal noté 
mais c'est "la" propriété qu'on utilise pour montrer la continuité du determinant, celle de la comatrice etc..
Mais même si mon énoncé n'est pas complet(pour cause que je prends mal mon cour) est-ce que la définition de polynomiale(au dernier paragraphe) que je suppose permet d'avoir la continuité pour ce type d'application ?
Det est une application de Mn(K) vers K .
Mn(K) est un K-ev de dimension finie .
Si on choisit une base de Mn(K) , pour tout A de Mn(K)l'expression de Det(A) est polynômiale en les coordonnées de A .
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