Bonsoir à tous... J'ai un exercice dont je doute de mes réponses. Vos aides me seront très utiles... Merci d'avance :

1)  Vérifie que pour tout x ]0; +[ , et n on a xⁿ=e^nlnx

ma réponse : e^nlnx=(e^lnx)^{n
Or la fonction exp est bijective de vers ]0; +}[ et sa bijection réciproque est la fonction ln définie de ]0; +[ vers d'où e^lnx=x
Donc on a e^nlnx=xⁿ

On admet que pour a x^a=e^alnx est vrai

2) Lorsque a montrer que la fonction x x^a est dérivable sur ]0; +[ et que pour tout x ]0; +[ , (x^a)'= ax^a-1.

Je sais que pour répondre, il faut passé par:
Soit f(x) = x^a

==

Je sais qu'une fois que la limite de cette expression existe lorsque x tant vers y alors c'est gagné : mais ici je suis bloqué