Bonjour,
voici l'exercice qui me pose problème:
On note f l'application de R dans R définie par:
f(x)= 1/q si x = p/q un rationnel non nul écrit de façon irréductible
1 si x = 0
x si x est irrationnel.

Il faut montrer que f n'admet de limite en aucun point.
J'ai essayé de faire une disjonction de cas en utilisant la caractérisation séquentielle de la limite mais je n'arrive pas à exhiber deux suites un et vn qui convergent vers un meme l mais tel que f(un) et f(vn) ne converge pas vers le meme élément de R.