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Niveau seconde
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Fonction racine carrée

Posté par
rémi
30-03-05 à 16:57

Bonjour pourriez m'aider svp...
Voilà :
a)pourquoi la fonction racine carrée est elle définie sur l'intervalle [0;+[ ??
b)Pourquoi la fonction racine carrée est elle positive??
enfin
3/soit a et b deux réels positifs tels que 0a <b
Montrer que b-a = b-a/b-a
étudier le signe de ce quotient.

de plus comment fait on pr étudier le signe d'un quotient??

merci de bien vouloir me répondre!

Posté par
Nightmare
re : Fonction racine carrée 30-03-05 à 17:01

Bonjour

a) le radicande doit toujours être positif

b) la racine carrée d'un nombre est toujours positive
3) multiplie \sqrt{b}-\sqrt{a} par \frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}


Jord

Posté par
rémi
qu est ce que le radicande??? 30-03-05 à 17:14

rebonjour,excusez moi mais qu'est ce que le radicande?
De plus peut on écrire ceci:
b)(x+)x 0 ou bien f(x)=xx0??
3/pr étudier le signe d'un quotient doit on faire un tableau de signes??
merci de bien vouloir me répondre!

Posté par
Nightmare
re : Fonction racine carrée 30-03-05 à 17:19

Bonjour

Le radicande est la partie qui est sous le radical .

b)non , c'est plutot \rm\(\(\forall x\in\mathbb{R}+ \sqrt{x}\ge 0\) et \( f(x)=\sqrt{x} \)\)\Longrightarrow \( f(x)\ge 0 \)

3) Ici , utilises la conditon 0\le a\le b . A partir de celle ci il t'es facile de trouver le signe de b-a et de \sqrt{b}-\sqrt{a}


Jord

Posté par
rémi
re 30-03-05 à 21:47

voilà pourriez m'aider pr le 3/ de cet exercice,il s'avère que je n'ai rien compris!

voilà comment faire ? faut il factoriser ou développer un membre car cela me semble faux de multiplier par b-a/b-a??

merci
++

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Fonction racine carrée 31-03-05 à 10:34

3)

Avec a et b >= 0

b - a = (Vb)² - (Va)²  (Avec V pour racine carrée)

On se souvient de l'identité remarquable A²-B² = (A-B)(A+B) -->

b - a = (Vb)² - (Va)² = (Vb - Va)(Vb + Va)

b - a = (Vb - Va)(Vb + Va)

De là tu trouves :

soit: Vb + Va = (b-a)/(Vb - Va)
ou : Vb - Va = (b-a)/(Vb + Va)

Et donc tu as une faute dans ton énoncé...
-----
Sauf distraction.  



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