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Niveau seconde
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Fonction second degré f

Posté par
Themetal
24-04-17 à 17:17

Bonjour à tous, voici un exercice que j'ai à faire :

Une fonction du second degré f est définie par :
f(x) =ax²+bx+c

Déterminer les coefficients a,b et c sachant que l'on a :
f(0) = -1 f(0.5) =1 f(-2) =1

Voilà je suis complètement perdu on a pas appris à faire ça...
J'ai essayé plusieurs calculs mais ça doit être complètement incohérent...

Merci d'avance !

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 17:21

Bonjour

f(x)=ax²+bx+c
f(0) = -1 s'écrit a*0+b*0+c=-1 soit c=-1
tu fais la même chose pour les deux autres et tu vas obtenir un système qui va te permettre de trouver a et b

Posté par
Themetal
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 17:29

***citation inutile supprimée***

Donc pour trouver a et b il faut essayer pleins de chiffres ? Juste en sachant que c =-1

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 17:30

ce n'est absolument pas ce que j'ai écrit
lis correctement et comprends mon message précédent

Posté par
Themetal
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 17:43

J'ai essayé en sachant que c =-1

Et je trouve a = -5
Et b = 4

Mais en refaisant les calculs je n'ai pas trouvé les bonnes égalités...

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 17:46

bon, on va peut-être arrêter de jouer aux devinettes
écris le détail de ce que tu as fait pour en arriver là....

Posté par
Themetal
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 17:56

Alors :

f(0.5) = 1

Sachant que c= -1, pour bx on doit trouver 2 pour tomber a 1 comme résultat.

b*0.5 = 4*0.5 = 2

Et pour le a.. j'ai beau essayer je bloque complètement là.

Merci.

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 17:59

quelle salade !

Citation :
f(x)=ax²+bx+c
f(0) = -1 s'écrit a*0+b*0+c=-1

soit : f(x)=ax²+bx-1

comment s'écrit que
f(0.5) = 1

Posté par
Themetal
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 18:09

f(x) =a*0,5+b*0,5+(-)1

Voilà comment j'écris f(0,5)=1

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 18:11

et le carré, il est passé où ??

Posté par
Themetal
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 18:12

f(x) =a*0,5²+b*0,5+(-)1

Oups...

Posté par
ti140
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 18:29

A vérifier mais la démarche devrait être analogue à celle-ci:


Le point (0; -1) appartient à la fonction donc -1= 0 * a+ 0* b+ c   donc c=-1

l'équation devient  y= ax²+bx-1

Le point (0.5 ; 1) appartient à la fonction donc  1= a+ b -1      donc b= 1-a


Enfin le point (-2 ; 1) appartient à la fonction   donc 1 =    4 a+ 1b -1  


Donc il te reste un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b) à résoudre :

a+b =?

4a+1b-1 =  ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction second degré f 24-04-17 à 18:43

Themetal @ 24-04-2017 à 18:12

f(x) =a*0,5²+b*0,5+(-)1

Oups...

oui, allez !

ti140, c'est faux ce que tu as écrit....



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