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fonction (seconde)
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0,3] par f(x) = 4x(3-).
1)a) Dresser le tableau des valeurs de f(x) en choisissant un pas égal à 1/2
b) Construire la courbe C représentative de f dans un repère orthogonal ; on prendra 2 cm pour unité en abscisse et 0,5 cm pour unité en ordonnée.
c) Vérifier pour tout réel x l'égalité f(x) - f(1) = 4(x-1) (x-4). En déduire que le maximum de f sur [0,3] est obtenu pour x = 1. Quel est ce maximum ?
2) Aux quatre coins d'un carré dont les côtés ont pour mesure 6 cm on découpe un carré dont les côtés ont pour mesure x cm (0<ou égal x < ou égal 3), puis on plie suivant les pointillés de façon à former une boîte de forme parallélépipède.
Exprimer en fonction de x le volume en cm^3 de cette boîte. Pour quelle valeur de x ce volume est-il maximum.
1)a)
f(1/2) = 25/2
f(1) = 16
f(3/2) = 27/2
f(2) = 8
f(5/2) = 10/4
f(3) = 0
b) j'ai construit la courbe
c) f(x) - f(1) = 4(x-1) (x-4)
4x (3-x) - 16 = 4 (x-1)
(x-4) =
4x (9 + x - 6x) - 16 = 4(x
+ 1 - 2x)(x-4)=
36 x + 4x - 24x
- 16 = 4x
-16x
+ 4x -16 - 8x
+ 32x = 0
je suis étonnée de trouver 0. Ensuite pour la fin de l'exercice je suis paumée, pouvez-vous m'aider SVP, merci.
Stella
Salut stella 
Je ne comprends pas cette égalité :
4x3 -16x3 + 4x -16 - 8x2 + 32x = 0
On ne peut pas réduire les monômes de degré différents ! ( c'est à dire qu'on ne peut pas dire par exemple que !)
De toute façon , la méthode du développement n'est pas la meilleur .
En effet , restons sur l'expression :
On sait que (x-1)² étant un carré , il est toujours positif . de plus , pour tout x de [0,3] ,
On en déduit donc que pour tout x de [0,3] le produit est négatif .
on en déduit donc que pour tout x de cette intervalle :
soit
donc f(1) est le maximum de la fonction . il est donc atteint pour x=1
jord
Bonjour et merci Nightmare. Je vais essayer de comprendre ce que tu m'as répondu, ce qui n'est pas évident. 
Stella
De rien stella
N'hésites pas si il y a un point que tu ne comprends pas , j'essayerais de le réexpliquer plus simplement ( je ne suis pas encore la parfaite pédagogie )
jord
Ok Nightmare
Peux-tu m'aider aussi pour le n°2 parce que là je ne vois pas pour le carré. Difficile pour moi de replonger dans les maths. Ah si ma fille pouvait comprendre les maths comme toi.
Stella
C'est bizarre , normalement si l'exercice est bien posé , l'expression du volume du parallélépipéde en fonction de x devrait coincider avec notre fonction f de départ ce qui dans mon calcul n'est pas le cas . Pourtant j'ai vérifier et celui-ci est juste , ce qui est embétant .
Peut-être fais-je une mauvaise intérprétation de la construction géométrique que l'on demande .
Bonjour Nightmare et Le Bisounours
C'est tout à fait la figure qui est représentée sur le devoir de ma fille.
Stella
Le volume V = x(6-2x)(6-2x) = x(6-2x)² = x[2(3-x)]² = x*4*(3-x)²
ce qui est bien la fonction de départ.
Merci Claire CW
Vous êtes vraiment tous des bêtes..... En plus j'avais fait une faute de carré dans mon énoncé.
Stella
Bonjour Stella, je vois que je ne suis pas le seul parent d'élève qui se replonge dans les maths de seconde pour aider un rejeton réfractaire...
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