Bonjour

- Question C -
C[NM],
D[AN],
(DC)//(AM)
On applique le théorème de Thalès :
DN/AN = CN/MN = CD/AM

Donc :
DN/(AD+DN) = CD/AM
y/(1+y) = 1/(1+x)
y(1+x) = 1 + y
y = 1/x


- Question D -
f(x) = (DC × DN)/2
= (1/x × 1)/2
= 1/(2x)

g(x) = (AM + DC)× BC/2
= (1 + x + 1) × 1/2
= (2 + x)/2
= (1/2)x + 1

A toi de tout reprendre, bon courage ...

merci bocoup oceane

ABCD est un carré de coté 1. Une droite d passant par C exterieur
au carré coupe (AB) en M et (AD) en N.
On pose BM=x  et on note f la fonction qui a x assoce l'aire du
triangle NDC et g celle qui associe l'aire du trapeze ADCM
donné y=1/x
------  f(x)=1/(2x)
------  g(x)=(2+x)/2
------  f(x)=g(x)   quand x=environ 0.41

f)justifier l'equivalence f(x)=g(x) <==> aire(NAM)=2*(NDC)
g) le triangle ANM est un agrandissement du triangle DNC. Demontrer
que le rapport d'agrandissement est: x+1
h en deduire que xo qui est le moment ou f(x)=g(x) est solution de
l'equation: (x+1)²=2

bon ben merci de bien vouloir m'aider ya ke sur ca ke je peche dans
mon DM

** message déplacé **

Re


- Question f -
f(x) = g(x)
ssi A_NDC = A_ADCM
ssi A_NDC = A_ANM - A_NDC
ssi A_ANM = 2A_NDC


- Question g -
Le coefficient k est égal à AN/ND,
qui est aussi égal à (à l'aide de Thalès)
k = AN/ND = AM/CD = (x + 1)/1
= x + 1


- Question h -
x₀ est la solution de l'équation f(x) = g(x).
Donc :
1/(2x₀) = (2+x₀)/2
(2x₀)(2+x₀) = 2
(2x₀)(2+x₀) = 2
2x₀² + 4x₀ = 2
x₀² + 2x₀ = 1
x₀² + 2x₀ + 1 = 1 + 1
(x₀ + 1)² = 2

Et on arrive bien au résultat, à toi de tout reprendre, bon courage
...

ssi ANDC = AADCM
ssi ANDC = AANM - ANDC
ssi AANM = 2ANDC

ca ve dire koi les "ssi" svp oceanne
ca veut dire si ... ou pas

ssi = "si et seulement si"
qu'on peut noter aussi avec le symbole de l'équivalence :