1) Il y a deux cas à voir :
a) Si x<o alors f(x)= - sin(x)   si x E ]- infini,0]
b) Si x>o alors f(x) = sin(x)    si x E [0, infini[
donc deux fonctions à étudier

2) Domaine de definition de f(x) c'est R
3) Domaine d'étude de f(x)
dans les 2 cas f(x) est une fonction de periode pi
donc
- Le domaine d'étude dans cas a) est [- pi,0]
- Le domaine d'étude dans cas b) est [0, pi]

voila je propose 3 cas
mais je ne sait pas si ya na 1 des 3 qui est bon ou pas


mon dessin  f(x) = |Sin (x)|

Bonjour babass
On dirait que la fonction g c'est la lame du couteau à pain(creux, plat ,creux etc)donc continue mais pas dérivable
Bonjour KaHe

ma 2eme fonction represente la  fonction G(x)  ???

pour l'enoncer j'ai compris que c'etait valeur absolue de Sin X mais comment le dessiner ??

jai retracer ma fonction g(x) avec les valeurs
sont-elles bonnes ??

g(x) est continue car la courbes n'est pas coupée

comment voir quand elle  n'est pas derivable en tt point ??

Oui c'est bon
Calcule les nombres dérivés en zéro ou pi à droite et à gauche , ils sont différents.
Pour tracer c'est simple tu prends la fonction 2.sin et t'enlèves tout ce qui es en dessous de (Ox) et tu complète avec des segment de la droite (Ox) enfin tu translates selon la période mais c'est exactement ce que tu as fait on dirait.
Attention n'oublies pas de doubler le sinus

ok merci jai compris

et pour f(x) faut faire comment ??

Lorsque f(x) est négative -f(x) est positive ce qui se traduit par une symétrie par rapport à (Ox) des deux courbes.
Concrètement tu reproduit par translation sur l'intervalle [pi;2pi] la courbe que tu as sur [0;pi] en vertu de la propriété sin(x+pi) = -sinx
Est ce clair?
Ou encore tu traces sur un calque le sinus , tu plies au niveau de (Ox), tu fait ce qu'on appelle un rabattement du demi plan inférieur sur le demi plan supérieur d'axe (Ox). Ainsi par transparance tu as la courbe de VAsin
C'est bon ou pas ?

ok ma courbe donne sa alors ??

est telle continue? dérivable en tt point ??

Un mille-pattes ouais c'est çà si on veut.
Pour la dérivabilité je t'ai déjà expliqué. En fait dès que tu as un point anguleux dans ta courbe, la fonction ne sera pas dérivable en ce point.
Pour la continuité tu dis que sin est continue, mais si tu veux vraiment faire çà en règle pour le point anguleux , il faut étudier la limite à gauche puis à droite avec chacune des expressions de la fonction selon l'intervalle, puis dire qu'elles sont égales. Ou plus simplement dire que les fonctions sont égales en ce point, continues à gauche et à droite donc sur l'intervalle entier.
Est ce clair?
Mais on étudie plus çà au lycée aujourd'hui?

ok donc cette fonction est continue
mais pas dérivable en tt point ( les pattes de mon 1000pattes sont les points ou la fonction n'est pas dérivable)
jai tout bon ??

N'oublies pas de doubler le  mille-pattes(2sin) car il fait le gros dos