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Fonction sousharmonique qui ne satifait pas Liouville
Bonjour,
Je dois trouver un contre exemple au théorème de Liouville (qui dit qu'une fonction de bornée est constante, pour une fonction sousharmonique. Je sais que je dois trouver un exemple en dimension >2 car pour la dimension 2, le théorème s'étend aux fonctions sousharmoniques.
Pouvez-vous me mettre sur la piste...
Merci à vous.
Bonjour,
de mémoire, il me semble qu'on nomme "parabolique" une variété sur laquelle on va pouvoir avec des fonctions sous-harmoniques non constantes. Malheureusement, je n'ai pas d'exemple de variété non-parabolique en tête et une recherche sur google ne donne bizarrement rien. Je me trompe peut être sur l'appellation "parabolique".
"parabolic manifold" donne déjà beaucoup plus de résultats, je te laisse effectuer la recherche. (Si tu trouves un contre exemple, n'hésite pas à le poster ça m'intéresse)
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