Voila j'ai un exercie a corriger pour demain je suis totalement perdue, pouvez vs m'aider s'il vous plait !

Voila l'énnoncer:

On appelle f la fonction numérique de la variation réelle définie sur ]-2 ;+ [ par :
     f(x)= x²+4x+2
              2(x+2)
On note C sa courbe représentative dans le repère orthonormal (O;,)

A/1) Etudier la limite de f(x) lorsque x tend vers -2.
     En déduire l'existance d'asymptote D à la courbe C.
     Donner une équation  de cette asymptote.

  2) Etudier la limite de f(x) lorsque x tend vers +.
     Déterminer trois nombres réels a ,b et c tels que, pour tout x élément de ]-2 ; +[ on ait:
                    f(x)= ax + b + c   
                                        x+2
     Montrer que la droite d'équation y= x +1 est asymptote à la courbe C.                                                              2    
     Etudier la position relative de la courbe C et de la droite .

  3) Montrer que la dériver f' de la fonction f peut s'écrire de la fancon suivante:
                      f'(x)= 1 +   1  
                               2  (x+2)²
En déduire les variation de la fonction f et dresser un tableau de variation de cette fonction sur ]-2; +[

  4) Représenter sur un meme graphique les asymptote D et et la courbe C.

Voila merci pour vos réponce, cordialement