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fonction vectoriel
bonjour a tous voila je bloquer sur cet exercice
soit 2 fonction vectoriel U et V de la variable t , a valeur dans l'espace et derivable
Montree que la fonction U^V UvectorielV est dérivable et que
(U^V)'(t) = U'(t) ^ V(t) + U(t) ^ V'(t)
(faire les calculs par les coordonée de U(t) et V(t) dans un repere orthonormer)
merci de votre aide
Bonjour
Il s'agit d'une application bilinéaire donc le résultat est automatique. Si ceci ne te dit rien, écris tout simplement les fonctions coordonnées et dérive.
je n'est pas compris ton raisonement
mais sa resemble au dériver normal
(uv)' u'v+uv'
comment je justifier avec le produit vectoriel ??
Eh bien
Fais-le coordonnée par coordonnée.
Si on pose W=U^V; W_1=U_2V_3-U_3V_2, et tu calcules W'_1^, puis tu compares à la première coordonnée du second membre.
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