Bonjour fatim,

Tout est bon, il faut continuer : pour cela tu dois mettre au même dénominateur les deux quotients et tu vas parvenir au résultat demandé.

bonjour Coll, je vais essayer ce soir, car maintenat je dois aller en cours
merci encore je posterai ce que je trouve ce soir
à ce soir peut-être

A ce soir !

Bonjour.

Je reprends à :



Tu réduis au même dénominateur :







Tu mets 2(b - a) en facteur (attention au signe)



A plus RR.

Bonsoir, j'avoue que je n'ai pas trouvé le même résultat car j'avais bloqué à la ligne 3 de raymond!
maintenat j'ai compris je crois que je pourrais terminer l'excercice et démontrer que f est croissante sur [25; +[ et décroissante sur ]4; 25]. en cas de problème je reviendrai sur ce topic   
merci encore Coll et raymond
fatim

apès avoir démontrer que
                        441
f(b)-(f)a=2(b-a)(1- ----------  )
                     (b-4)(a-4)    


je eois en déduire maintenant que f décroissante sur ]4; 25]. Or, je ne sais pas si a<b, dois-je le supposer ??

Tu dois montrer maintenant que pour x = 25 la valeur de la fonction est minimale.

Bien sûr tu vas te servir de ce que tu viens de démontrer.
si tu fais a = 25
et que f(a) est la valeur la plus petite possible pour la fonction, tous les f(b) seront plus grand que f(a) et donc f(b)-f(a) sera positif

Une méthode est donc d'étudier le signe de f(b)-f(25) et de montrer que ce signe est toujours positif.
Alors la fonction a une valeur minimale pour x = 25

Dans l'expression que tu as trouvée, remplace a par 25 et étudie son signe.

Bonsoir Coll, je ne comprend pas très bien moi j'ai procédé comme ceci:
a ]4; 25] de même b ]4; 25]. donc a et b positifs.
supposons maintenant que a<b

                        441
f(b)-(f)a=2(b-a)(1- ----------  )
                     (b-4)(a-4)    


on a 2(b-a) >0 car a et b >0  , (b-4)(a-4) et aussi positif car a>0 et b>0, et a<b donc (b-4)(a-4) est positif. Comme on a 1- donc
     441
1- ----------     est négatif.                                              
   (b-4)(a-4)  

Le produit d'un nombre postif par un nombre négatif est négatif, donc
(fb)-f(a) <0 donc f(b)<f(a)
on conclut que  f est décroissante sur ]4; 25].
voilà est-ce que c'est juste ?? car je n'ai pas le droit de prendre des valeurs numériques !!

Il y a plusieurs erreurs dans ce que tu écris.
Pour ma part j'étudierais le signe de



d'une part quand b ]4 ; 25]

et d'autre part quand b > 25

Dans les deux cas f(b) - f(25) est positif et donc la fonction est décroissante pour x < 25 et croissante pour x > 25

En fait, j'ai d'abord fait comme vous aviez dit, et j'ai trouvé le même résultat; mais je bloquais . Néanmoins, je réessaie
merci encore :)