Niveau BTS

fonctions

Posté par
baloo5 02-11-07 à 09:27

Bonjour il faut que je trouve les fonctions f tel que pour tout x de R/{2}, f((2x-1)/(x-2))-af(x)=exp x. Je n'ai vraiment aucune idée j'espère que qql pourra me donner une indication merci

Posté par fonctions 02-11-07 à 09:36

Bonjour.

Appelons h la fonction : x -> $3$\fra{2x-1}{x-2}$

Il est facile de voir qu'elle réalise une bijection de R\{2} sur R\{2} et en plus h^-1 = h

Alors pour x différent de 2 :

f(h(x)) = e^x <=> f(X) = exp[h^-1(X)] <=> f(X) = exp[h(X)]

A plus RR.

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