dis-nous ce que tu as déjà fait (quelle est la définition d'une fonction convexe etc.)

JE CROIS QUNE FONCTION EST CONVEXE SI SA DERIVE SECONDE EST POSITIVE SI JE DIS PA DE BETISE ET JE SAIS QUE LA DERIVE DE -LNX JE CROIS QUE CEST -1/X  ET SA DERIVEE SECONDE 1/x² ET LA SECONDE FONCTION A POUR DERIVE 2x ET DERIVE SECONDE 2

bonjour,
jai toujours un probleme concernant cette fonction si une personne peut m'aider à la resoudre merci d'avance. 1)montrer que les fonctions suivantes sont convexes  
f(x)= -lnx      R+^n
f(x)= x²        R

2)Déduire de 1 que p 1
(x^p + y^P)^(1/p) x+y

ps^p signifie x puissance p

3)<1   et f(x+ (1-)y f(x)+(1-x) f(y).
ps: signifie lamda.  Merci

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Salut

Utilise le résultat suivant : f est convexe ssi sa dérivée seconde f'' est à valeurs positives ou nulles.

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PS : si quelqu'un pouvait confirmer le positives ou nulles

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ok est ce ca  SI JE DIS PA DE BETISE   LA DERIVE DE -LNX JE CROIS QUE CEST -1/X  ET SA DERIVEE SECONDE 1/x² ET LA SECONDE FONCTION A POUR DERIVE 2x ET DERIVE SECONDE 2.et pour la suite

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Oui donc ces deux fonction sont convexes sur R

Pour la 2, je ne vois pas la relation avec 1, désolé.

Pour la 3, renseigne toi sur google par exemple, c'est très connu comme caractérisation

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PLus simple pour la 3 : étudie le signe de la différence des deux membres ^^

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ok merci fusionfroide cest sympa

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De rien

Tu peux zieuter ici ----> Etude de fonction  et  inégalité

(clique sur ch'baraque)

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mdr jy ai cliqué mais les fonctions la bas sont differentes un peu

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