" a < b alors -2a < -2b" est tout à fait juste. Quand on multiplie une inégalité par un nombre négatif, on doit inversé le sens de l'inégalité. Par exemple en multipliant
a < b
par -1 j'obtiens
-a > -b

Si tu n'est pas convaincu, il suffit de prendre un exemple:
0 < 3
Mais
0 > -3

Isis

j'essaye avec 2 < 3 => ca donne -2(2) < -2(3) => -4 < -6... vas comprendre

il doit me manquer une information dans mon cerveau

En fait je débute les maths, mais je pense qu'il manque des informations dans les cours que j'ai trouvé, j'ai compris à présent qu'une inégalité doit être inversée quand on la multiplie par un nombre négatif mais je ne comprends pas pourquoi, ce qui m'empêche de comprendre la suite car je n'ai pas toutes les informations nécéssaires pour tout corréler.
Comme tout esprit des plus logique si je ne sais pas pourquoi 2 x 2 = 4 alors je ne peux pas savoir pourquoi dans l'absolu si j'ai que ça comme information, 4 + 4 ferait 8. merci isisstruiss pour ton commentaire.

2 < 3 => ca donne -2(2) -2(3) => -4 -6

Tu multiplies l'inéquation par -2 qui est négatif. Pour que l'inégalité continue à être vraie il fait l'inverser...

et -4 est effectivement plus grand que -6

-6<-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3 mais
6>5>4>3>2>1>0>-1>-2>-3

Tu peux aussi le voir graphiquement si tu préfères. Dessines la fonction f(x)=-2x par exemple et tu verras qu'elle est strictement décroissante et donc si on aura et donc

je prends

a: x=3
b: x=5

a < b et alors f(a) > f(b)

Ce que je comprends pas, c'est que dans le cours ils mettent : ha non ok c'est qu'ils oublient de préciser qu'il faut inverser... ils sont un peu bête quand même je ne peux pas le deviner tout seul à moins d'être un génie...

Pardon mais dois-je trouver cette interprétation des fonction logique? Ce cours n'est'il pas fait à l'envers en fin de compte de telle sorte à ce que j'y comprenne rien ou alors est-ce moi qui comprends à l'envers???  

IV ) Tableau de variation
Exemple :
soit f définie par f(x) = 2x+3.
• 1) Déterminer le sens de variation de f
• 2) Dresser le tableau de variation de f
• .f est une fonction affine car f(x) = ax+b , sa représentation graphique est une droite
• soit a > b comparons f(a) et f(b)
• .a > b entraine 2a > 2b entraine 2a+3 > 2b+3.
• mais 2a+3 = f(a) ... et ... 2b+3 = f(b)
• => f(a) > f(b).
• ainsi donc, si a > b alors f(a) > f(b) ....... => la fonction proposée est croissante


V ) Le maximum et minimum
Définition: soi f une fonction affine sur un intervalle
• le maximum est l'ordonné du point le plus bas.
• Le minimum est l'ordonné du point le plus haut

Il y a t'il une logique d'apprentissage en mathématiques? Un chemin par lequel la compréhension reste la plus exhaustive possible? Une méthode spécifique universelle?

Je ne devrais jamais poster à une heure aussi tardive, je finis toujours par dire des bêtises. Je crois que tu comprends mieux maintenant, mais mon premier post contient une erreur... J'ai dit:" a < b alors -2a < -2b" est tout à fait juste." Bien sûr que non, d'ailleurs je le montre juste après!

D'ailleurs dans la démo que tu as donné ça doit être une faute de frappe car la ligne suivante est déjà contradictoire. Je cite en mettant deux morceaux en couleur:
"• a < b alors -2a -2b
• ajoutons 1 à chaque membre de l'inégalité ::-2a+1 -2b+1 "

Merci quand même ça m'eclaircit un petit peu je croyais devenir fou en essayant de m'ingurgiter la "" en question...

L'idée du IV est de remarquer que la fonction est une droite, donc monotone, c'est-à-dire qu'elle est soit croissante partout soit décroissante partout. Puis après en testant 2 valeurs on voit qu'elle est croissante.

V Là je n'aime pas du tout comme c'est présenté. Le minimum d'une fonction est le "point le plus bas", ok, jusqu'à là je dois accepter. Mais si la fonction est affine (une droite), elle n'a pas de point le plus bas...

Sauf peut-être si on borne la fonction affine sur un intervalle et là le maximum et le minimum seront sur les bords de l'intervalle.

Par exemple f(x)=x avec x dans [-1,3]
f(x) est croissante. Le minimum est atteint en -1, le maximum en 3.

Mais si on a f(x)=x avec x dans , on n'a ni maximum ni minimum!

... je crois que tu te plantes encore... je site...
• le maximum est l'ordonné du point le plus bas.
et non "le minimum" à moins que se soit volontaire de ta part dans mon imcompréhension

"Il y a t'il une logique d'apprentissage en mathématiques? Un chemin par lequel la compréhension reste la plus exhaustive possible? Une méthode spécifique universelle?"

Voilà des questions fort intéréssantes... En mathématiques on essaye toujours d'écrire les choses de manière univoque et de manière le plus courte possible. Quand on a l'habitude c'est très simple, mais quand on a de la peine avec des symboles c'est pas du gâteau!

Pour l'apprentissage je ne pense pas qu'il y aie "une meilleure méthode". Nous sommes tous différents et certaines façons de voir les choses conviendront plus aux uns qu'aiux autres.

C'est vrai que dans la donnée ça a l'air inversé et en plus je ne me suis même pas rendue compte. Dans mon message j'ai tout de suite associé minimum avec "le point le plus bas" sans me rendre compte que dans la donnée c'était donné à l'invers.

Oui tu à raison peut être en ce qui concerne l'apprentissage, mais je pense qu'il ne faut surtout pas négliger le moindre détail comme il l'est fait dans le cours que j'ai à moins, car les erreurs que font en général les mathématiciens dans les méthodes d'apprentissages ils ne prennent pas en compte les logiques différentes d'apprentissages et se servent de la leur, qui dès lors leur parait la plus facile possible,et qui n'est sûrement pas le cas pour tout le monde de pouvoir se l'approprié de la même manière.

Dans les méthodes d'apprentissage desd mathématiques je pense qu'il manque souvant un lien entre les thèmes. On comprend en général mieux les choses si on voit une interaction avec d'autres thèmes que l'on maîtrise.

Je pense aussi que l'on se décourage trop souvant de faire comprendre les maths aux élèves et on leur propose de simplement apprendre des formules ou des méthodes de résolution par coeur. Celà ne sert à strictement rien car le par coeur s'oublie trop facilement sans compter que si le problème est présenté d'une façon différente celui que a appris par coeur ne saura pas résoudre.

Oui c'est vrai, je vais parler de moi, heuresement que j'ai un esprit un temps soit peu logique, car je remarque déjà comment je galère tout seul à éssayer d'apprendre les mathématiques, j'imagine pour des esprits moins logiques et qui assimmilent moins que moi, la dégradation des appris, et l'oublie de tout et même des formules qui comme tu dis ne servent strctement à rien sinon abrutir les élèves. Alors après va savoir si c'est de la faute des professeurs ou de l'éducation nationnale je ne saurai me prononcer... mais je pense plutôt que le professeur n'a pas trop le chois car il doit finir son programme qu'on lui à imposer de finir, et je pense qu'il gère son temps comme il peu... Je ne pense pas que se soit si facile que çaz honêtement étant donné tout les niveaux différents de compréhension et tout les niveaux d'apprentissage et tout pour un professeur de pouvoir se faire comprendre par tout le monde même si j'ai l'impréssion que desfois certains d'entre eux pourrait faire quelques efforts d'intégrations à leur propres cours qu'ils enseignent ce qui facililiteraient quelques élèves en plus... Mais bon...

Bien sûr, celà dépend et du prof et de l'élève! Il faut que chacun y mette du sien! Les mauvais profs dégoûtent les élèves des maths aussi souvant que les mauvais élèves dégoûtent les profs de l'enseignement, j'en suis convaincue.

Mais quand on est largué en maths c'est vite fait d'être dégoûté. En anglais, si on a raté les verbes irréguliers, on n'a pas forcément d'handicap pour voir le vocabulaire. En maths il en va autrement et on a intérêt à être à jour pour continuer à comprendre.