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Fonctions
Bonjour, voici mon exercice que je n'arrive pas à résoudre AU COMPLET :
Soit f une fonction définie sur [-5 ; 5], impaire, vérifiant f(4) = 0 et dont le tableau de variations sur [0;5] est le suivant :
Voir l'image.
1) Construire une courbe pouvant représenter f
2)Compléter lorsque c'est possible avec l'un des symboles 
et 
:
f(2,1) ... f(2,2) ; f(4,1) ... 0 ; f(1,95) ... f(2,05) ; f(-0,1)... 0
3) Donner un encadrement de f(x) dans chacun des cas suivants :
a)0 x 2
b)4 x 5
c)0 x 4
d)-4 x 2
4) Résoudre graphiquement l'inéquation : f(x) 0.
Pouvez-vous m'aider car je n'ai pas compris du tout la leçon, c'est pour demain.
Merci 
Salut tonypicavet!
Celà n'a pas l'air d'être exactement un scan de document original, mais je pense que c'est le genre d'image non souhaité sur le forum... En plus c'est de très mauvaise qualité!
Su le site il y a un petit guide LaTeX qui apprend à faire des tableaux de signes. Tu peux le trouver là: 
[lien]
C'est plus sympa et plus facile à lire si tu recopies les données de ton problème.
Isis
désolé, je ne pensais pas que l'on pouvait refaire la figure. Cela doit être dur, c'est pour cela que j'ai scanné l'image. Quelqu'un peut-il m'aider?
j'ai trouvé la réponse au petit 1)
Quelqu'un peut m'aider pour la suite?
Cordialement
Bon, voici ton tableau de signe. Il faut juste ignorer le petit point sur le f. D'ailleurs je ne suis pas sûre d'avoir réussit à lire juste toutes les données sur ton tableau.
La réponseau point 1 n'est pas unique, si tu en as trouvé une je t'en félicite et tu peux l'utiliser pour vérifier tes résultats aux prochains points...
Ta fonction est décroissante entre 2 et 5, on peut donc dire que car
.
Tu peux utiliser le même type d'argument pour les autres cas.
Isis
merci,
tu ne peux pas m'aider pour les petits 3) et 4) ?
Re Merci
Du calme, du calme. Je prends du temps car je me donne de la peine...
Comme ta fonction est impaire (f(-x)=-f(x)), on peut compléter facilement le côté négatif du tableau. Ceci aide pour comprendre la suite.
(3c)
f(0)=0, ensuite la fonction croit jusqu'en 2 f(2)=3. Jusqu'à là on a . Puis ensuite elle décroit jusqu'à 4, et même jusqu'à 5 et f(5)=-1.
Donc pour on a
.
Je ne sais pas comment t'expliquer mieux, mais quand tu as de conditions du type tu regardes la partie du tableau qui correspond (en colenne) puis après tu regardes dans cette partie les valeurs maximale et minimale de f(x).
Isis
Oups, j'ai oublié que la donnée disait f(4) = 0. Tu peux rajouter la colenne x=4 et x=-4 dans le tableau et pour le (3c) que je viens de faire on peut mieux encadrer f:
.
Isis
Merci, mais je n'ai rien compris, quelqu'un peut reprendre avec moi depuis le petit 2)?
Thank You
AU SECOURS !!!
Je comprends rien, en +, c'est pour demain ...
Ok, voici le tableau de signes le plus complet que l'on puisse faire avec les informations disponibles.
Maintenant il faut apprendre à lire ce tableau. Je te ferai quelques exemples.
Si x=-2 on regarde la colonne où il y a le -2. On descend dans la colonne et voit que f(-2)=-3. Si on regarde la colonne juste à droite, on voit que la fonction est croissante pour et que f(0)=0. On coclu donc que
.
Ou se tu préfères le voir avec des nombre, on aura par exemple car
.
Une fonction qui est croissante sur un intervalle I veut dire que si l'on prend et
dans I avec
on aura
.
Pour le (2) par exemple tu dois comparer f(0,1) avec 0. Tu vas sur la colonne du 0, tu descends et tu regardes que vaut f(0).
Tu dois aussi comparer f(1,95) et f(2,05). Tu regardes la colonne du 2. On voit que juste avant 2 la fonction est croissante, en 2 on a f(2)=3 et juste après 2 la fonction est décroissante. f(1,95) et f(2,05) seront sûrement entre 0 et 3, mais à priori on ne peut pas répondre clairement entre f(1,95) et f(2,05) lequel est le plus grand.
Est-ce que tu comprends un peu mieux, où c'est toujours le vide?
Isis
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