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Niveau seconde
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fonctions

Posté par
popo2003
07-02-05 à 21:22

bonsoir,
a) f(x)=x
Il faut démontrer que f est croissante sur [1;6]

b) f(x)=xx
Il faut démontrer que f est croissante sur [1;6]

Pouvez vous m'aidez merci!

Posté par jaime_thales (invité)^^ 07-02-05 à 21:56

Bonsoir

Je te donne la méthode d'analyse de la fonction en te faisant la première, et je te laisse faire la deuxième.

1) Ensemble de défnition:

Df = / x0
Df = [0, +[

2) Parité:

La fonction n'est ni paire ni impaire car l'ensemble de définition n'est pas symétrique par rapport à 0.

Périodicité:

Pas de périodicité.

3) Variations:

Soit 1a<b6

f(a) - f(b) = a - b

on utilise l'expression conjuguée:

= \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}

Puisque b>a on a a-b<0
a + b > 0

Par conséquent f(a) - f(b) < 0
et f(b) > f(a)

donc f est croissante sur [1;6]

Voilà.

Bon courage.

Posté par Emma (invité)re : fonctions 07-02-05 à 21:57

Salut popo2003

a) Soient a et b deux nombres de l'intervalle [1 ; 6] tels que a < b.

Alors 0 < a et 0 < b et a < b.
Il me semble que dans le chapitre 'ordre dans , tu as du voir une règle qui dit que, dans ces conditions, a < b

Mais alors, c'est que f(a) < f(b).

Ainsi, pour tous a et b de [1 ; 6], si a < b alors f(a) < f(b).
Donc f est croissante sur [1 ; 6]

Posté par jaime_thales (invité)oups 07-02-05 à 21:57

Désolée, je t'ai rajouté des trucs inutiles, comme les deux premiers points.

Posté par Emma (invité)re : fonctions 07-02-05 à 21:57

oups...
coucou jaime_thales

Posté par jaime_thales (invité)^^ 07-02-05 à 22:00

mdrr. Coucou Emma.



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