Bonjour à tous et bonne vacances.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x-2)²-5

1) On choisit 2 reels a et b de [2;+infinie[ tels que 2 inf ou egal à a inf à b.
Montrer que f(b)-f(a)=(b-a)(b+a-4)
Déterminer le signe de b-a puis de b+a-4, en déduire celui de f(b)-f(a)
Comparer alors f(a) et f(b)
Que peut on dire sur le sens de variation de f ssur [2;+inf[ ?

2) On a 2 reels a et b de ]-inf;2] tels que:
a inf à b inf ou egal à 2
Determiner le sens de variation comme la question precedente de f sur ]-inf;2]
dresser le tableau de variation de f. La fonction admet-elle un maximum ou un minimum ? Pour quel valeur est-il atteint ?

3)Voici l'equation f(x)=4
determiner par le calcul les solutions de cette equation en factorisant f(x)=4.

Merci bcp.