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Fonctions
Bonjour à tous,
1)A tout reel x, on associe M(x;x²) ( P est la courbe representative de f(x)=x²
La parallele à l'axe des abscisses passant par M coupe(d) en N et l'axe des ordonnées en P.
La parallele à l'axe des ordonnées passant par M coupe l'axe des abscisses en Q.
On admet que le quadrilatere OQMP est un rectangle.
Exprimer son aire en fonction de x.
2) f est la fonction définie sur [0:+infinie[ par f(x)=Aire (OQMP). etudier le sens dee variation de f.
3) la fonction cube est la fonction g définie sur R par g(x)=w au cube. (c) est la courbe repersentative.
a)Justifier que C presente une symetrie
b)Quels sont les points commmuns à C etP.Justifier.
c)Faire le tableau de variation de g.
Salut,
On sait que selon lénoncé (si je l'ai bien compris...)
Par conséquent, l'aire du rectangle est :
La fonction a étudier est donc :
Pour étudier la fonction tu dois :
Calculer les limites
Faire la dérivée
Etudier le signe de celle ci
En déduire les variations
Sauf erreur de compréhension d'énoncé !
A+
Salut,
Bon bien vu que tu est en seconde :
Pour étudier le sens de variations :
Poses a>b>0
dans ses conditions :
>
f(a)>f(b)
f est donc croissante sur [0;+00[ (fais un dessin si ce n'est pas clair 
)
Je te laisse le soin de faire le tableau variations.
Pour montrer que O est centre de symétrie, prouves que c'est une fonction impaire (f(-x)=-f(x))
A+
J'ai tt fait, mais je ne sais pas comment prouver que cette fonction est impaire, merci et comment on justifie les point commun à C et à P ?
Salut,
Une fonction est impaire si
Ta fonction étant
Tu obtiens :
ta fonction est bien impaire, elle admet l'origine du repere O comme centre de symétrie.
Tu sait que sur [0;+00[
et que sur ]-00;+00[
Quels sont alors les point communs entre g et f ?
Sauf étourderie
A+
Je pense que ce serait -1 ; 0 et 1, ? ce sont des points egaux à eux memes, merci de m'eclaircir.
Re,
Alors d'après ce que je comprend de ton énoncé, tu doit trouver les point communs entre :
sur [0;+00[
sur ]-00;+00[
Je dirais donc, que les point communs a f et a g sont [0;+00[, car les deux fonctions sont identiques mais définies sur des intervalles différents
A+
Ok, mais sachant que cela reste deux fonctions tout de même differentes, peut on avoir un ensemble aussi grand de points commun ?
Merci.
Ce sont les points commun à C et P, sachant que p est la fonction x² et c la fonction x au cube, alors est ce les meme resultats.
Merci, vraiment merci de m'aider.
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