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Niveau seconde
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fonctions

Posté par chachadu13 (invité) 12-05-05 à 18:42

Salut à tous !

J'ai besoin d'aide s'il vous plait !

      Montrez que pour tout réel x de R-{-1}, on a g(x)<9

Merci par avance...

GROS BISOUS

Lolotte.

Posté par
dad97 Correcteur
re : fonctions 12-05-05 à 18:43

Bonsoir chachadu13,

Pas facile à montrer sans l'expression de g

Salut

Posté par chachadu13 (invité)Fonctions 12-05-05 à 18:45

Oups lol

g(x)= -1/(x+1)² + 9


Merci beaucoup...

Posté par
H_aldnoer
re : fonctions 12-05-05 à 18:48

slt


petite piste :

3$\rm g(x)<9\Lefrgihtarrow g(x)-9<0 reste a calculer g(x)-9 est a prouver l'inequation

:smiley
@+ sur l' _ald_

Posté par
H_aldnoer
re : fonctions 12-05-05 à 18:49

oups

3$\rm lire g(x)<9\leftrightarrow g(x)-9<0

Posté par chachadu13 (invité)fonctions 12-05-05 à 18:50

Merci beacoup mais ça, je le sais déjà...

Mon problème,'est la suite (calcul de g(x) et prouver l'inéquation)

Help me please !

Cha.

Posté par
H_aldnoer
re : fonctions 12-05-05 à 18:54

re


3$\rm \red nous avons :

3$\rm \blue \fbox{-1<0

3$\rm \blue \fbox{(x+1)^2>0

3$\rm \magenta donc par quotient g(x)<0


@+ sur l' _ald_

Posté par chachadu13 (invité)fonctions 12-05-05 à 18:56

je ne comprends pas...

En plus clair ?

Merci d'avance

bichouuuu

Posté par
H_aldnoer
re : fonctions 12-05-05 à 19:01

re


3$\rm fait un \underline{tableau de signe} ac une ligne contenant -1 et une ligne contenant (x+1)^2 ...

3$\rm tout en bas tu met g(x)=\frac{-1}{(x+1)^2} et conclue ...


@+ sur l' _ald_

Posté par chachadu13 (invité)fonctions 12-05-05 à 19:19

on a donc :

-1/(x+1)²+9<9
-1/(x+1)²+9-9<0
-1/(x+1)²<0

-1 est de la forme ax + b avec a=0 et b=-1
-1 est du signe de a, c'est à dire ???

(x+1)² signifie : x = ???
(x+1)² est de la forme ax + b avec a=1 et b=1
(x+1)² est du signe de a, c'est à dire positif pour x>1

tableau de signe :

valeurs de x  - linfini   - 1            1      +linfini

-1                  +       VI     -            -


(x+1)²             -        VI     -     0      +

-1/(x+1)²          -        VI     +     0      -


VI : valeur interdite
??? : quelqu'un peut m'expliquer ?

on a : -1/(x+1)² <0 pour ]- linfini ; -1 [ U ] 1 ; +linfini[


C'est ça ?

quelqu'un peut (encore!) m'aider ?

bizzzz

chacha

Posté par
H_aldnoer
re : fonctions 12-05-05 à 19:26

re


- je ne comprend pas dans ton tableau de signe tu met une V-I pour -1 qui de plus change de signe

-1 est une constante donc son signe est le meme quelque soit l'intervalle

- je ne comprend pas dans ton  tableau de signe (bis) tu met une valeur negative pour un terme au carré


@+ sur l' _ald_

Posté par chachadu13 (invité)re : fonctions 12-05-05 à 19:38

on a donc :

-1/(x+1)²+9<9
-1/(x+1)²+9-9<0
-1/(x+1)²<0

-1 est de la forme ax + b avec a=0 et b=-1
-1 est une constante et est donc tjs negatif

(x+1)² est de la forme ax + b avec a=1 et b=1
le carré d'un réel est tjrs positif ou nul.
(x+1)² est donc toujours positif quelque soit la valeur de x (rappel : x appartient à R privé de - 1 )


valeurs de x  - linfini   - 1            1      +linfini

-1                 +            -                 -


(x+1)²             +            +        0        +

-1/(x+1)²          -       VI   -        0        -

on a dc -1/(x+1)² <0 pour ]- linfini ; -1 [ U ]-1 ; + linfini [


C'est ça ?!

pitiéééé...



Posté par
H_aldnoer
re : fonctions 12-05-05 à 19:43

re

a tu ecouté mes indications ?

regarde et essaye de comprendre ...

3$\begin{tabular}{|c|cccc|}x&-\infty&&&+\infty\\\hline{-1}&&-&&\\(x+1)^2&&+&&\\\hline g(x)=\frac{-1}{(x+1)^2}&&-&&\end{tabular}


@+ sur l' _ald_



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