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Niveau seconde
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Fonctions

Posté par
pikozie
22-12-19 à 10:13

Bonjour,  pouvez-vous m'aider pour cet exercice ?
Le sujet :
-Déterminer l'image directe de [-2; 5] par la fonction f: x4-3x
-Demontrer que la fonction g telle que g(x)=6/1+√(x2+4) admet pour minimum -2 (et quand je le fais je trouve 2 à chaque fois)
-Determiner le sens de variation de g sur ]-; 0[
Merci d'avance.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions 22-12-19 à 10:39

Bonjour,
Numéroter les questions permettrait de s'y retrouver dans les aides.
Il faut utiliser des parenthèses pour g(x)=6/1+√(x2+4). sinon, on lit g(x)=6+√(x2+4).

Pour f, quel est son sens de variation ? son minimum et son maximum sur l'intervalle ?
Sans la continuité en seconde, il faudra une réciproque.

Citation :
quand je le fais
Qu'as-tu fait ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions 22-12-19 à 10:45

Pour g, écrire correctement g(x), préciser l'intervalle.
Avec ce que tu as écrit, je ne vois pas comment g(x) pourrait être négatif.
Donc, pas de minimum -2 !

Posté par
pikozie
re : Fonctions 22-12-19 à 18:23

Effectivement, c'est le maximum que j'ai trouvé en fesant :
xDg x20
x2+44
√x2+42
1+√x2+43
6/(1+√x2+4)2
D'où 2 est un majorant de g
g(x)=26/(1+√x2+4)=2x=0g(2)=0
Donc 2 est le maximum de g
Est-ce correct ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions 22-12-19 à 18:35

C'est bien compliqué, et quel est l'énoncé finalement ???

Une méthode souvent efficace pour démontrer une inégalité de la forme \; a < b \; :
Transformer \; b-a \; pour trouver son signe.

Posté par
pikozie
re : Fonctions 22-12-19 à 18:38

Ok faites la méthode dont vous me parlez puisse voir mieux

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions 22-12-19 à 18:42

C'est à toi de
Écrire le vrai énoncé.
Utiliser la méthode que je te propose pour une réponse plus agréable.

Posté par
pikozie
re : Fonctions 22-12-19 à 18:43

Ben c'est tout l'énoncé qui vous ai présenté là

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions 22-12-19 à 18:46

Citation :
Demontrer que la fonction g telle que g(x)=6/1+√(x2+4) admet pour minimum -2
Non, ce n'est pas l'énoncé

Posté par
pikozie
re : Fonctions 22-12-19 à 18:48

Ok



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