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Niveau seconde
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Fonctions

Posté par
Inalya8
11-03-20 à 15:35

Bonjours c'est pour un exercice de maths que je ne comprend pas, pouvez vous m'aidez svp ?

Dans le repère ci dessous, OBCD est un carré de 4 côtés, le point E a pour coordonnées (0;1) et M est un point variable sur le pourtour du carré.
On note x la longueur du trajet effectué par le point M à partir de 0 dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, avec 0< ou égal à x < ou égal à 12.
On note A(x) l'aire du polygone OBME.
1^) Quelle est la position de M lorsque x=6. Déterminer alors A(6)
2^)a- Exprimez A(x) en fonction de x dans chacun des trois cas !(Pensez à passer par un schéma pour illustrer chacun des cas)
b- En déduire la (les) position(s) du point M telle(s) que l'aire À soit égale à la moitié de l'aire du carré OBCD.

Posté par
Yzz
re : Fonctions 11-03-20 à 15:43

Salut,

Tu peux poster la figure ?
Et éventuellement vérifier ton texte :

Citation :
OBCD est un carré de 4 côtés
c'est amusant.
Par ailleurs, donner aussi ce que tu as fait ...

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 15:45

Bonjour

Qu'est-ce que vous ne comprenez pas ?  Avez-vous réalisé une figure ?

Précisez la position des points

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 15:49

Voici le repère 👇🏼

Fonctions

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 15:51

Où placez-vous M lorsque x=6 ?

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 15:55

Justement, je bloque pour cette question

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 15:58

Le point M parcourt  les côtés du carré dans le sens O (x=0) B(x=4) C(x=8) D(x=12)

Donc où est M pour x=6

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 16:05

(Voir l'image)

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 16:08

Non sur l'image on a plutôt x=5,5

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 16:10

Voici

Fonctions

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 16:13

Vous auriez dit M (4,2)  cela aurait été aussi simple

Comment calcule-t-on l'aire d'un trapèze  ?

A(6)= ?

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 16:17

Aire d'un trapèze = grande base x petite base x 4 / 2 ?

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 16:24

Le produit de 3 longueurs donne un volume

\mathcal{A}=\dfrac{(B+b)\times h}{2}

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 16:31

Quand je calcule l'aire du trapèze je fait en fonctions de x=6 ou x=5,5

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 16:39

Le dessin est une chose les questions en sont une autre. Sur le dessin on n'allait pas mettre la réponse à la première question donc on l'a placé un peu en dessous.

Si cela vous amuse vous pouvez calculer A(5,5) mais c'est A(6) que l'on vous demande

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 16:45

D'accord merci donc je calcule en fonction de x  c'est à dire BM=6

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 16:51

Non  car à 6 vous sortez du carré mais c'est la distance OM  en suivant les côtés du carré

les côtés parallèles du trapèze sont OE et BM

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 16:57

Ok donc A= 1,5 + 1 x 4 / 2 = 5 ?

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 17:03

????   d'où sort 1,5 ? d'autre part il manque des parenthèses

 BM=2,\  OE =1,\  OB=4

\mathcal{A}=\dfrac{(OE+BM)\times OB}{2}

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 17:18

Je me suis trompée pour le « 1,5 » mais on ne doit pas calculer l'aire en fonction de  x=6 ?

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 17:20

Non c'est bon je viens de comprendre, merci

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 17:26

Passons à x maintenant

Si x\in[0~;~4]   on ne peut guère passer par B !

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 17:38

Pouvez-vous m'expliquer là questions exprimez A(x) en fonction de x dans M appartient à [OB]

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 17:44

Si  M  appartient au segment [OB], il me semble que le polygone est restreint au triangle rectangle OME

Vous savez alors calculer l'aire.

Posté par
Inalya8
re : Fonctions 11-03-20 à 18:04

D'accord, merci beaucoup pour votre aide, bonne soirée à vous.

Posté par
hekla
re : Fonctions 11-03-20 à 18:27

De rien
Bonne soirée



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