Bonjour

Le texte est vraiment petit  mais cela n'a guère d'importance puisqu'il doit être recopié.
Les scans ne sont pas autorisés sur ce forum.  Vous pouvez bien  sûr garder la courbe.

Bonjour ,
j'ai beaucoup de mal afin a réalisé la partie A de cet exercice je ne vois pas du tout comment faire ensuite pour la partie B j'ai seulement besoin d'aide pour la questions 3 b) c) d) e) . Je serais reconnaissante de votre aide . merci d'avance

voici l'énoncé

Une entreprise, produit des flacons de parfums. La production mensuelle maximale est de 40 000 flacons.
On suppose que la totalité de la production mensuelle est vendue chaque mois.
On note 𝑥 le nombre de milliers de flacons fabriquées chaque mois avec 0 ≤ 𝑥 ≤ 40.
Le coût de production, en milliers d'euros, pour 𝑥 milliers de flacons vendus est donné par la fonction C
représenté en bleu.
La recette, en milliers d'euros, obtenue par la vente des flacons est donnée par la fonction R représentée en vert .

Partie A : Lecture graphique
Avec la précision permise par le graphique, répondre aux questions suivantes :
1) Quel est le coût de fabrication de 20000 flacons ?
2) Quelle recette est produite par la vente de 20000 flacons ?
3) En déduire le bénéfice réalisé par la vente de 20000 flacons.
4) Combien l'entreprise doit-elle fabriquer et vendre de flacons par mois pour réaliser un bénéfice positif
(autrement dit pour ne pas travailler à perte) ?
5) Est-il plus intéressant financièrement de produire 24000 flacons ou 32000 flacons de parfums ? Justifier.
6) Déterminer approximativement le prix de vente d'un flacon.


Partie B :
On admet qu'un flacon de parfum est vendu 80€ et que le coût de production 𝐶(𝑥), en milliers d'euros, de 𝑥
milliers de parfum est défini : par 𝐶(𝑥) = 2𝑥² − 10𝑥 + 700.
1) a. Déterminer la valeur exacte du coût de fabrication de 20000 flacons de parfum.
b. Combien rapporte exactement la vente de 20000 flacons de parfum ?
c. En déduire le bénéfice réalisé par la vente de 20000 flacons de parfum.
2) On note 𝑅(𝑥) la recette, en milliers d'euros, correspondant à la vente de 𝑥 milliers de flacons.
Exprimer la recette 𝑅(𝑥) en fonction de 𝑥.
3) On note 𝐵(𝑥) le bénéfice, en euros, correspondant à la production et la vente de 𝑥 milliers de flacons.
On rappelle que le bénéfice est la différence entre la recette et le coût de production.
a. Justifier que le bénéfice 𝐵 en fonction de 𝑥 est 𝐵(𝑥) = −2𝑥² + 90𝑥 − 700
b. Justifier que pour 𝑥 ∈ [0; 40], 𝐵(𝑥) = −2(𝑥 − 10)(𝑥 − 35)
c. Pour combien de flacons fabriqués et vendus le bénéfice de l'entreprise est-il nul ?
d. Etudier le signe de 𝐵(𝑥) à l'aide d'un tableau de signes.
e. Combien de milliers de flacons l'entreprise doit-elle produire pour réaliser un bénéfice strictement positif



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Bonsoir

Vous auriez dû rester sur le fil que vous aviez déjà ouvert.
Qu'avez-vous déjà effectué ?

La première partie est une lecture graphique

Comme c'est en milliers  on repère 20 et on lit l'ordonnée du point de la courbe bleue.

Quelles sont vos questions ? Qu'est-ce qui vous gêne pour la partie A  ?

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Maintenant venons aux questions  3 b, c, d, e

b  On vous donne la factorisation, en développant vous devez trouver l'expression  

c) À l'aide de cette factorisation, résolvez

d)Toujours à l'aide de la forme factorisée, dressez un tableau de signes

e)   Par lecture du tableau de signes, concluez par l'intervalle où

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Merci beaucoup d'accord concernant la partie A c'était seulement un soucis de compréhension.
La partie B
a) j'ai fait C (20 000) 2*20 000 au carré -10*20 000 +700  = 799 800 700

b)8*20 000=160 000

C)799 800 700 - 160 000.

2) recette = 8x

3) a) j'arrive à pas à trouver ce résultat la .
B) c) d) e) j'ai beaucoup de mal

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Merci beaucoup doit je aussi resolver pour la question c ) b(x). = 40 ?

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Partie B

a est en milliers donc  20000 est égal à 20 milliers  donc on cherche c(20) et ce résultat est en milliers d'euros.

b) un flacon est vendu 80 euros donc

c) Vous avez la recette en euros et le coût que vous avez écrit en euros aussi  il ne reste donc à effectuer que la différence.

2  c'est toujours 80 euros l'unité

3 a) Peut-être qu'en prenant la bonne valeur 80 au lieu de 8 vous arriveriez au bon résultat.

Je vous ai donné quelques indications  précisez alors vos questions.

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L'ensemble de définition de la fonction est    Il n'est pas question de savoir si le bénéfice peut être égal à 40 même en milliers

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