Bonjour,

q1 : exprimer CD en fonction  de x
toi, tu donnes CD en fonction de EF...

liste toute la longueur du grillage :
BC + CD + DE + EF  =  50  
par quoi peux tu remplacer DE ? et FE ?

DE = OB + x
FE = OE- 4

DE = OB + x    oui,   mais OB = 6   donc   DE = x+6

FE = OE- 4       oui, mais OE = CD    donc   FE = CD-4

BC + CD + DE + EF  =  50  
ca donne .. ?

CD = 20 - x

euh...

BC + CD + DE + EF  =  50  
x  +  CD   +  x+6   +  CD - 4   =  50

rectifie ta réponse.

2x+2+2CD =50
x+1+CD = 25
CD = 24-x

oui, c'est ça.  

b. Montrer que A(x) = -x²+ 18x + 144  :   vas y !

Je l'ai fait plus haut. je ne vois pas où je me trompe.

b) montrer que A(x) =-x2 +18x + 144
J'ai d'abord calculé le

\Delta =  b^{2}-4ac = 900 l'équation a donc 2 solutions.
\sqrt{900} = 30
puis j'ai appliqué les formules
x₁ =

x1 = -b+30/-2 =-18+30/-2 = -6
x2 = -b - 30 /-2 = 24

2ème méthode : forme canonique
A(x) = -x2+18x - 144    - [(x+9)²-81] + 144
[tex]\Leftrightarrow (-x-9+12) [12 -(-x-9)]

x1 = 3
x2 = 21

tu te trompes parce que tu ne réponds pas à la question.
Calculer delta ? pourquoi ?   tu calcules delta pour trouver les solutions d'une équation
(d'ailleurs tu le dis "l'équation a deux solutions". mais de quelle équation parles tu ?
Tu appliques une formule, sans qu'elle se rapporte à la question.

la question est   " Montrer que A(x) = -x²+ 18x + 144 "
ce n'est pas résoudre l'équation A(x)=0...

A(x) est l'aire d'un rectangle dont tu connais la largeur et la longueur...

Je parle de aA(x) = -x²+18x-144

Je ne comprends pas la question

si je te dis     un rectangle a pour largeur   7 cm  et pour longueur  10 cm.
montrer que son aire   vaut 70 cm²
qu'est ce que tu réponds ?

J'applique la formule de l'aire du rectangle qui est 7*10 = 70

Donc si je mets en facteurs A(x) = -x ² +18 x + 144, je devrais obtenir 2 solutions : l'une sera la longueur du rectangle et l'autre sa largeur

"J'applique la formule de l'aire du rectangle qui est 7*10 = 70"

oui

à présent je te dis :
OCDE est un rectangle de largeur (24-x)   et de longueur  (x+6)
son aire A(x) =  ??

A(x) = (24-x)(x+6)
A(x) = -x²+18 + 144


J'ai trouvé ces valeurs avec la formule x = -b+   mais je croyais que c'était faux car les valeurs de ne respectaient pas  x [0 ; 20]

Je devrais trouver le même résultat en appliquant la forme canonique.

kikipopo,
tu n'as pas à calculer delta, ni appliquer les formules pour x1 et x2 ici, je te l'ai déjà indiqué. La résolution d'équation n'a rien à voir avec cette question.
La forme canonique non plus.
D'ailleurs, tu postes en seconde, et tes formules sont vues en 1ère...  ??

en question 1a)   on te demande d'exprimer CD en fonction de x
en 1b) tu utilises ce résultat pour écrire
Aire =  largeur * longueur
A(x) = (24-x)(x+6)    tu développes, et tu retrouves  A(x) = -x2+18 + 144
et c'est tout.
Tu n'as pas à chercher plus loin.

passe à la question 2)..

J'ai trouvé la forme canonique dans des corrections du site et les discriminants sur de livres de seconde.

Je ne vais pas faire la 2 : je n'ai pas ma calculatrice.

3. a. A(9)-A(x) = 225-216 =9

Je ne peux pas continuer tout suite.
je reprendrai plus tard.

Merci

3. a. A(9)-A(x) = 225-216 =9

b A(9)-A(x) ]
A(9)-A(x)[tex]\geq 0  sur  [-6;9]\bigcup{[24;+\alpha ]}[/tex[

c. l'aire de l'enclos est maximale pour x=9



**image à nouveau retournée**fais attention ! **

c'est la 2e fois que tu mets tes images à l'envers
peux-tu faire attention s'il te plaît ?

L'aire de l'enclos est maximale lorsque x +9
l = 24-x
L = 9+x 9+6 = 15

Sens  des images :
Je ne sais pas pourquoi les images arrivent à l'envers : je les attache à l'endroit.

bonsoir,

. a. A(9)-A(x) = 225-216 =9    ??  
a(9) = 225  d'accord.
A(x) = -x² +18x +144  :  pourquoi dis tu que c'est égal à 216 ??

donc    A(9) - A(x)  =  225 - ( -x² + 18x +144) =  .........    

ensuite, c'est le signe de cette expression que tu dois étudier.  
(ta réponse est fausse, les solutions 6 et 24  n'ont rien à voir..).

Bonjour,

A(9)-A(x) =225 - [(24-x)(x+6)]

(24-x)(x+6) ce sont les solutions à l'équation.

bonjour kikipopo,

hier, je t'ai dit :
donc    A(9) - A(x)  =  225 - ( -x² + 18x +144) =  .........    

ensuite, c'est le signe de cette expression que tu dois étudier.  
(ta réponse est fausse, les solutions 6 et 24  n'ont rien à voir..).

je ne sais pas comment te le dire autrement : les solutions 6 et 24 n'ont rien à voir, mais tu y reviens sans cesse.
comment veux tu étudier le signe de 225 - [(24-x)(x+6)]  ???  ce n'est pas un produit de facteurs, mais une somme. Faire un tableau comme tu l'as fait ne convient QUE lorsque tu as un produit (ou un quotient) de facteurs. (ton tableau est faux).

je t'ai montré   A(9) - A(x)  =  225 - ( -x² + 18x +144) =  .........    
il suffit de terminer pour obtenir un polynôme du second degré.
Là, tu pourras ressortir tes formules pour trouver les racines et en déduire le signe de l'expression si tu y tiens (bien que cela ne soit pas nécessaire  dans ce cas précis. Et c'est normal, puisque ces formules ne sont pas du programme actuel de seconde).

Je ne comprends pas pourquoi tu ne suis pas ce que je te dis : est ce que tu suis quelqu'un d'autre en même temps ?
Déjà pour le début de l'exercice, tu es restée sur ton point de vue (delta, solutions de l'équation qui n'en était pas une, forme canonique, etc..).
Je respecte ton point de vue, bien sûr, mais j'ai l'impression de parler dans le vide.
Explique moi : est ce que je ne suis pas claire dans mes posts ? Il y a autre chose ?

Je ne suis aucune autre personne.

J'essaie de trouver des moyens pour vous répondre,  je ne trouve pas.

Pour vous répondre, j'ai cherché comment résoudre une équation du second degré : je n'ai rien trouvé de différent que ce que je fais.

OK.
Je crois que je vois ce qui se passe : tu penses faire un exercice avec résolution du second degré, mais dans cet exercice, aucune question ne t'amène à résoudre une équation du second degré.  Résultat : au lieu de répondre simplement aux questions, tu t'embarques dans des résolutions d'équations qui n'ont rien à voir.
C'est bien de connaître des méthodes, d'avoir des outils, mais il faut choisir l'outil qui va bien pour ce qu'on a à faire. (tu ne vas pas prendre un marteau piqueur pour enfoncer un clou, n'est ce pas?).

Ici, pas d'équation du second degré à résoudre avec delta ou forme canonique.
Tout coule de source sans chercher plus loin.

reprenons :
3a)
A(9) - A(x)  =  225 - ( -x² + 18x +144)
A(9) - A(x)  =  225  + x²-18x - 144
A(9) - A(x)  =   x²-18x + 81
là on a répondu à la question 3a)

3b )   le signe de A(9) - A(x)   ?
regarde bien     x²-18x + 81    et pense seulement aux identités remarquables..

donc    A(9) - A(x)  =  225 - ( -x² + 18x +144) =  
x²-18x-144 +225=
(x-9)²

Voilà  !!

A(9) - A(x)  =  (x-9)²  
que penses tu du signe de cette expression ?


  

Le signe est le signe de a. Il est positif.

ce que tu dis n'est pas faux (mais  attention : un polynôme ax² + bx + c   est du signe de a à l'extérieur des racines)
moi je dirais :
un carré est toujours positif ou nul
donc   (x-9)² 0  ( s'annule pour x=9).

question 3c)
tu as déjà trouvé la réponse : l'aire est maximale pour x=9

en effet
A(9) - A(x)   0  
==>  A(9)    A(x)
suffit pour dire que x=9 correspond au maximum. (tu vois pourquoi ?)

quelles sont alors les dimensions de l'enclos ? (reviens au tout début, largeur = ??? ,  longueur = ?? ).



    

L'aire de l'enclos est maximale lorsque x +9
l = 24-x = 24-9 = 15
L = 9+x = 9+6 = 15

C'est lorsque l'enclos est carré que son aire est maximale.

oui, c'est ça !

As tu tout compris ?
Même si l'exercice contient des expressions du second degré, on n'a pas  besoin d'outils de résolution sophistiqués pour y répondre.
Choisir une méthode simple te fait gagner du temps et comme tu fais moins de calculs, tu limites les risques d'erreur. Il est toujours possible, bien sûr, de vérifier tes réponses avec un autre outil..  
Et lis bien les questions avant de te lancer : "montrer une égalité"  ne veut pas dire "résoudre l'équation".  OK ?

Tu as d'autres questions ?

Non, je n'ai pas d'autres questions.
Merci.
Bonne journée.