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Fonctions
Bonjour,
J'ai un TD à faire, il comporte une dizaine d'exercices que j'ai réussi à faire pour la plus part sauf un, qui pour moi est incompréhensible et le voici :
Une entreprise fabrique des poupées. Pour x poupées fabriquées(avec x E [0;5000]), le coût de production en euros est donné par :
C(X) 0,002x2 - 2x + 4000
On note R(x) la recette en euros en fonction des x poupée vendues.
On note B(x) le bénéfice en euros en fonction du nombre de poupées vendues.
1) Déterminer le nombre de poupées à produire pour que le coût de production soit minimal.
2) Chaque poupée est vendue 7 €. Exprimer R(x) en fonction de X.
3) Vérifier que B(x)= -0,002x2 + 9x - 4000.
4) En déduire pour quelles valeurs de x obtient-on un bénéfice positif ?
En faite je n'arrive pas à faire la question 1.
Les réponses que j'ai trouvé pour les autre :
2) R(x)=7x
3) B(x)=R(x) - C(x)
B(x) = 7x - (0,002x2 - 2x + 4000)
B(x) = 7x - 0,0022 + 2x - 4000
B(x) = -0,0022 + 9x - 4000
Et pour la question 4 je pense avoir besoin de la réponse de la question 1.
salut
1/ calcule le minimum de cette fonction du second degré
4/ résous l'inéquation du second degré B(x) >= 0
Du coup pour la question 1 j'ai trouvé que
x = 500 et que C(500) = 3500
Donc le coût de production minimale est de 3500 € pour 500 poupée produites.
Et pour la question 4,
B(x) >= 0
-0,002x2 + 9x - 4000 >=0
Avec x1=500 et x2=4000
On obtient donc un bénéfice positif lorsque
x E [500 ; 4000]
Est ce cela ??
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