bonjour,
tu as calculé les dérivées partielles de P?

oui j'ai ensuite cherché lorsque le grad(P) était nul mais je n'ai pas réussi

le coefficient k est positif
j'ai trouvé  que les dérivées partielles premières sont nulles en(0,0) ou en(1,1)
l'habituel rt-s² est positif en(1,1) donc on a bien un extremum en (1,1) en ce point r vaut  -1/8 <0 donc l'extremun est un maximun
autre methode
p(x,y)=kf(x)g(y) et f et g passent par un maximun  en x=1 pour f et en y=1 pour g
f(1)=g(1)=1/4
donc
yréel positif p(x,y) kf(x)g(1)kf(1)g(1)
donc (x,y) positifs p(x,y)p(1,1)
sauf erreur de ma part

j'ai du mal à comprendre ce que l'on cherche dans la 2e question ?

bonsoir,
r(x,y)=rapport (puissance)/(prix)=[kxy/(x+1)²(y+1)²]/(500²xy)=k/(500²(x+1)²(y+1)²)
sauf erreur de calcul et l'on demande de trouver (x,y) pour que r soit maximun

là je ne comprends pas le texte il me semble que la connaissace du prix du m³ne sert à rien  1/(1+x)² est toujours inférieur à 1 de même pour 1/(1+y)²
c'est un problème de maths?

veleda, le prix, c'est plutôt 500(x+y), non ?

bonjour,
merci lafol,je suis trés étourdie,n'empeche que le prix du metre cube ne sert pas

bonsoir Zoldick
désolée pour mon étourderie
r(x,y)=Kxy/[(x+1)²(y+1)²(x+y)]
j'ai trouvé qu'un couple (x,y) annulant les deux dérivées partielles de r est solution du système
(1) g(y)[y-xy-2x²]=0
(2) f(x)[x-yx-2y²]=0

sauf nouvelle étourderie de ma part les couples solutions du système sont (0,0) et(1/3,1/3)
et le second corespondrait à un maximun  
c'est à verifier   bon courage