salut
on a f(x,y)=(x-2)^4 + (x-2y)^2
1/on calcul les dérivées partielles d'ordre1 et 2 de f
j'ai trouvé
df/dx=4x^3-24x^2+50x-32
d^2f/dx^2=12x^2-48x+50
df/dy=8y-4x
d^2f/dy^2=8
d^2f/dxdy=-4
d^2f/dydx=-4
2/l'étude des extrema de f
df/dx(x_0,y_0)=0
df/dy(x_0,y_0)=0
donc y_0=1/2 x_0
mais après j'ai pas pu calculer x_0 et y_0 pour les mettre dans le déterminant de la matrice hessienne qui est
12x^2-48x+48!