Salut!

Je commence par la deuxième fonction car elle est plus facile. Il suffit d'appliquer la règle avec et .

Pour la première fonction, il convient de l'écrire autrement avant de dériver:

L'équation n'est pas des plus agréables, j'en conviens, mais on arrive à bout en utilisant la même règle qu'avant.

Bon courage, Isis.

y = (tan x)^(sin x)

= exp (sin x * ln tan x)
donc tanx > 0

Mais ça correspond à quel domaine de définition ?
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour
tanx > 0    k > x > /2 + k

*** message déplacé ***

Merci pour le df, mais voici mon pb, je dois étudier la fonction y=tanx^(sinx)=exp(sin(x)ln(tanx))
Voici la dérivée :
y'=(cos(x)*ln(x)+(sin(x)/x)*exp(sin(x)ln(tan(x))
et je n'arrive pas à étudier le signe de y' sur ]pi/2, pi[
je sais que exp(sinx*ln(tan(x))>0 donc y' est du signe de cos x * ln(x) + sin/x

Peux-tu m'aider un peu ?

Merci

*** message déplacé ***

salut
f(x)=tan(x)^(sin(x))
la fonction est 2Pi periodique.
donc on peut se ramener a x dans [-pi,pi]
si x est dans ]-pi,-pi/2[union]0,pi/2[ tan(x)>0 donc f est bien definie( comme tu l'as remarqué avec exp...)
par contre vient le probleme de ]-pi/2,0] et
]pi/2,Pi] dans ces intervalles tan(x)=<0
on pourrait croire que cette fonction n'est pas definie
mais en fin de compte non.
il existe certaines valeurs de cet intevalle ou f est bien definie par exemple x=-arcsin(1/3)
mais l'etude de ces fonctions est tres speciales sur ces intervalles.

si l'exo n'oblige pas d'aller dans ces intervalles, je te conseille de considerer cette fonction dans les intervalles suivants : ]-pi+2*k*Pi,-pi/2+2*k*Pi[
union]2*k*Pi,pi/2+2*k*Pi[

de plus par convention 0^0=1
donc si tu la consideres tu peux etendre ce domaine a :
[-pi+2*k*Pi,-pi/2+2*k*Pi[union[2*k*Pi,pi/2+2*k*Pi[
a+

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Merci de ton aide, j'ai bien compris le domaine de définition, cependant avec ce Df, je n'arrive pas à trouver le signe de la dérivée. C'est trop compliqué !!

*** message déplacé ***