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fonctions à plusieurs variables

Posté par dragon (invité) 18-02-07 à 19:01

Bonsoir tout le monde

On définit Fa par Fa(x,y)=x4+2y2-4axy.

Etudier selon les valeurs du paramètre a l'existence de points d'extremaux locaux.

J'aurai besoin que quelqu'un m'aide pour le calcul:
j'ai deux points critiques (a,a²) et (-a,-a²), et je distingue 2 cas selon si a est nul ou non.
Mais cela me parait bizarre.
Merci de m'aider.

Posté par
Eric1re : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:02

un extremum, des extrema

Posté par dragon (invité)re : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:08

oups, pardon

Posté par
Eric1re : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:09

C'est pas grave, même les profs inventent des terminaisons...

Posté par
fusionfroidere : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:10

Salut

Tu as oublié le point critique (0,0)
Sinon le reste est correct

Posté par dragon (invité)re : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:10

Posté par
Eric1re : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:12

(a,a carré) tient compte du (0,0)

Posté par dragon (invité)re : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:14

d'accord merci beaucoup

Posté par
fusionfroidere : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:22

Mais on n'a pas répondu à ta question là !

Posté par
Eric1re : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:24

oui, le fait d'avoir des points critiques ne suffit pas.

Posté par dragon (invité)re : fonctions à plusieurs variables 18-02-07 à 19:28

oui je sais, apres il faut regarder (notations de Monge), le signe de rt-s²

mon probleme est pr lorsque a=0
il faut regarder si Fa(x,y)-Fa(0,0) est de signe constant o=pour tous les points s'approchant d'une boule de centre (0,0)?


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