On considère une fonction f ayant le tableau des variations ci-dessous :
-6 -3 1 9
3 5
-2 1
et telle que f(0)=4 et f(4)=3 ; l'équation f(x)=0 a pour ensemble solution S={-5 ;-1}.
1°.a. Dans un repère orthonormal d'unité 1cm, tracer une courbe Cf possible, d'équation y=f(x).(éviter les segments de droite).
b. Justifier que, pour tout x de [-6;9], on peut écrire : -2f(x)
5.
2°.a.Sur le même graphique que C, tracer la courbe Cg de la fonction g : x3x+3/4.
Résoudre graphiquement f(x) et g(x), en précisant si les solutions sont exactes ou approchées.
b. Sur le même graphique, tracer la courbe Ch d'équation y=-x/3+1.
Déterminer algébriquement les coordonnées du point d'intersection de Cg et Ch.
3°. Résoudre à l'aide du graphique :
a. {g(x)0
{h(x)0
b. {f(x)plus grand 0
{h(x)plus grand 0
c. g(x)*h(x)0
Ta courbe doit passer par ces points:
f(-6)=3 ; f(-5)=0 ; f(-3)=2 ; f(-1)=0
f(0)=4 ; f(1)=5 ; f(4)=3 ; f(9)=1
b) les minima sont -2 et 1 , donc f(x)>= -2
les maxima sont 3 et 5 donc f(x)<= 5
Point d'intersection Cg Ch
systeme
y=3x+3/4
y=-x/3+1
4y=12x+3
3y=-x+3
4y=12x+3
36y=-12x+36
y=39/40
x=3/40
Mais sinon c'est surtout graphique
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