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Niveau seconde
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Fonctions Affines

Posté par 071289 (invité) 04-10-04 à 16:03

On considère une fonction f ayant le tableau des variations ci-dessous :

-6         -3                1                9
3             5

    -2                              1

et telle que f(0)=4 et f(4)=3 ; l'équation f(x)=0 a pour ensemble solution S={-5 ;-1}.
1°.a. Dans un repère orthonormal d'unité 1cm, tracer une courbe Cf possible, d'équation y=f(x).(éviter les segments de droite).
b. Justifier que, pour tout x de [-6;9], on peut écrire : -2f(x)5.
2°.a.Sur le même graphique que C, tracer la courbe Cg de la fonction g : x3x+3/4.
Résoudre graphiquement f(x) et g(x), en précisant si les solutions sont exactes ou approchées.
b. Sur le même graphique, tracer la courbe Ch d'équation y=-x/3+1.
Déterminer algébriquement les coordonnées du point d'intersection de Cg et Ch.
3°. Résoudre à l'aide du graphique :

a. {g(x)0
   {h(x)0
b. {f(x)plus grand 0
   {h(x)plus grand 0
c. g(x)*h(x)0

Posté par Graubill (invité)re : Fonctions Affines 04-10-04 à 18:57

Ta courbe doit passer par ces points:
f(-6)=3 ; f(-5)=0 ; f(-3)=2 ; f(-1)=0
f(0)=4 ; f(1)=5 ; f(4)=3 ; f(9)=1

b) les minima sont -2 et 1 , donc f(x)>= -2
les maxima sont 3 et 5 donc f(x)<= 5

Point d'intersection Cg Ch

systeme
y=3x+3/4
y=-x/3+1

4y=12x+3
3y=-x+3

4y=12x+3
36y=-12x+36

y=39/40
x=3/40



Mais sinon c'est surtout graphique




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