Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice de DM svp? merci d'avance!

Deux localités A et B sont distantes de 50km.
A 8h, une automobile part de A, elle arrive à B à 8h50, s'y arrête une heure et revient à la même vitesse qu'à l'aller. A 8h30, un cycliste part de B pour A en faisant 15km/h.
Les mouvements sont supposés uniformes.

On se propose d'étudier les croisements de l'automobiliste et du cycliste.


Première partie: solution graphique    (cet partie, j'y suis arrivé)

Deuxième partie: solution algébrique

   On appelle f la fonction déterminant la distance qui sépare l'automobiliste de la localité A en fonction du temps, et (d) sa représentation graphique.
   On appelle g la fonction déterminant la distance qui sépare le cycliste de A en fonction du temps, et (d') sa représentation graphique.

1.Montrer que la fonction f est une fonction affine dite "par intervalle"      définie sur [0;160] par les formules algébriques suivantes:
                        f(x)=x  si x[0;50];
                        f(x)=50  si x[50;110];
                        f(x)=-x+160  si x[110;160].

2.Montrer que la fonction g est une affine définie sur l'intervallee [30;230]par une formule algébrique du type g(x)=mx+p que l'on déterminera.

3.Déterminer algébriquement les instants auxquels le cycliste et l'automobiliste se croisent et les disatances de A auxquelles se produisent ces croisements.