Bonjour ? s'il vous plait ? merci ?

oups pardon je suis désolé =( Vi Bonjour à tous..s'il vous plait aidez moi merci :'(

*** message déplacé ***

oups désolé..vi bonjour a tous ceux qui passeront par là s'il vous plait aidez moi merci :'(

Salut
Sens de variation :
->Montrer que si m est positif alors la fonction f est croissante sur IR
->Montrer que si m est négatif alors la fonction f est décroissante sur iR

tu prend 2 réel a et b qui vont jouer le role de x
tu choisis un ordre entre a et b
et tu devrais trouver une relation entre F(a) et F(b) en passant bien sur par mx+p.je pense ca doit marcher bonne chance

mais je ne comprend pas...choisir un ordre ?

Bonsoir Luciole88,

En fait il s'agit d'utiliser la définition de la monotonie d'une fonction.

Je la rappelle ici, mais elle est dans ton cours :
"f est croissante sur l'intervalle I <=> pour tout (a,b)€I², a < b => f ( a ) <= f ( b ) "
Pour la décroissance on renverse simplement l'ordre des images.

Soit m => 0.
On veut montrer que F est croissante.

Alors on prend deux reels a et b dans R tel que a < b
et on veut montrer que F ( a ) <= F( b )

Comme m est positif on a ma < mb (on multiplie chaque membre de l'inégalité par un réel positif donc on ne change pas le sens).

On a alors : ma+p <= mb+p (on peut ajouter à chaque membre de l'inégalité un même réel)

C'est à dire : F(a) <= F(b)


On a donc montrer que pour tout a et b dans I , a < b => F(a) <= F(b)

ce qui est la définition d'une fonction croissante. F est croissante.

Il suffit de faire le même raisonnement pour m<=0 (sachant que les inégalités vont se comporter différement)

Nil.

Bonjour,merci bcp pour l'explication ! j'ai repris comme vous pr l'autre sens j'y suis arrivé mais jne comprend pas comment faire celà apres :

Signe:
Donner le signe de f selon que m est positif ou négatif.( on pourra par exemple donner le signe des fonctions g et h définies par g(x)=2x+7 et h(x)=-3x+5 puis tenter de généraliser

Commences par supposer que m>0

A partir de là, F(x) >=0 <=> ...
Ainsi tu trouves les intervalles sur lesquels F est respectivement positive et négative.

Tu verras qu'il est utile de distinguer les cas m>0 , m<0 et m=0.

Nil.