Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonctions affines linéaires(Problème compliké)?
Bonjour à tous,
Je comprend pas trop cette exercice, surtout l'énoncé qui est pas claire du tout, pourriez-vous me mettre sur la bonne voie...
Merci d'avance!
Une petite entreprise fabrique un maximum de 35 ordinateurs haut de gamme par mois.On suppose que l'entreprise parvient à vendre toute sa production,quel que soit le nombre d'ordinateurs fabriqués.Les courbes ci-dessous représentent le coût total de production (charges,salaires,matériels, etc.)en euros, en fonction du nombre d'ordinateur produits x (courbe C), et la recette totale en euros , engendrée par la vente de ces x ordinateurs (Droite R).
-voilà quelques indications en plus vu que vous avez pas le graphique a disposition:
La droite R passe par l'origine.
La courbe C commence pas par l'origine.
-Sur l'intervalle [0,5] (C) est au-dessus de (R)
-Sur l'intervalle [5,25] (C) est en-dessous de (R)
-Sur l'intervalle [25,35](C) est au-dessus de (R)
La courbe C coupe 2 fois R:
-(5;17.500)
-(25,y= je peux pas trouver graphiquement, car le graphique a une échelle trop petite)
QUESTIONS
1: Déterminer graphiquement pour quelle production l'entreprise réalise des bénéfices.
2:La recette est-elle proportionnelle au nombre d'ordibnateurs vendus? Pourquoi ?
Donner alors l'expression de la fonction f qui,à x associe la recette totale en euros,sachant que la droite R passe par le point de coordonnées (5;17.500).
3:Le coût total de production de x ordinateurs est donné en euros par la fonction g définie sur [0,35] par
g(x)=100x² + 500x + 12500 dont la courbe est C.
a)Montrer que le bénéfice réalisé par l'entreprise,suite à la production et à la vente de x ordinateurs, est donné en euros par la fonction B d'expression
B(x)=-100x²+3000x- 12500
b)Montrer que B(x)=-100(x-15)²+10000
Retrouver par le calcul pour quelle production l'entreprise réalise des bénéfices.
1. l'entreprise réalise des bénéfices quand les recettes sont plus importantes que les couts, cad quand la droite R est au-dessus de C (sur ton graphique).
2. Oui car R est une droite passant par l'origine.
Son équation est f(x)=ax
sachant que 17,5 = 5a
donc a=17,5/5
f(x)=17,5/5*x
Bonjour,
1) Les bénéfices seront obtenus qd la recette est supérieure au coût total : entre 5 et 25 ordi
2) la recette est une droite passant par O : proportionnalité R=ax et tu calcules a en disant que 17 500 = a. 5
...
3.a) Bénéfice = recette - cout production.
on a du se tromper précédemment: R(x)=3500x (lecture graphique...)
B(x)=R(x)-g(x)
B(x)= 3500x-100x²-500x-12500
B(x)= -100x² + 3000x - 12500
3)
a)tu as alors B(x) = g(x)-R(x)=100x² + 500x + 12500 -3500x d'où
(x)=-100x²+3000x+ 12500 (attention faute de signe !)
...
b) -100(x-15)²+10000 = -100 ( x²-30x+225) + 10 000
= -100x² + 3000 x + 12 5000
= B(x)
c) réalise des bénéfices si B(x) > 0
cad si -(x-15)² + 100 > 0
100 > (x-15)²
-10 < x-15 < 10
5 < x < 25
oups erreur de signe !
B(x)= -100x² + 3000x - 12500
tu mets alors sous forme canonique :
-100(x²-30)-12500=-100((x-15)²-15²)-12500=-100(x-15)²+22500-12500=-100(x-15)²+10000
Philoux
Merci pour vos réponses,
En faite c'était pas si compliké que ça!
et non...c jamais compliqué!
Bonsoir,
Est-ce que quelqu'un pourrai me faire cette inéquation avec toutes les étapes,Merci d'avance:
-100(x-15)²+10000 >0
*** message déplacé ***
Bonsoir
L'inéquation équivaut a :
-100(x-15)²>-10000
soit
ie
<=>
<=>
<=<
Il te faut à présent faire un tableau de signe .et conclure
je te laise faire
jord
*** message déplacé ***
Bonsoir
Il me semble qu'il serait intéressant d'exploiter une piste avec les identités remarquables.
a²-b² = (a-b)(a+b)
Tu as:
-100(x-5)² qui est a²
et 10 000 qui est b²
Bon courage.
++
*** message déplacé ***
Mouarf, encore grillée par Jord. 
ça n'arrête pas. 
*** message déplacé ***
Je t'en prie.
(même si tu as eu un message plus complet de Jord )
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous