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Fonctions analytiques (1)
Bonjour 
,
Je voudrais une petite explication sur un bout de théorème que je ne comprends pas. J'ai dans mon cours le théorème suivant :
Soit
(i)
(ii) Pour tout triangle
(iii) Pour tout rectangle
(iv)
Dans mon cours, on a montré (i)
(iv) , (iv)(i), (i)(ii)... et pour (i)(iii) on me dit que la preuve est analogue à celle de (i)(ii). Alors ma question est : qu'est-ce que ça change que le rectangle soit parallèle aux axes ou pas 
?
Merci de bien vouloir éclairer ma lanterne défaillante
!
Bonjour
En fait c'est dans la partie avec le rectangle parallèle aux axes que l'on fait vraiment les calculs... Tu ne mets pas la fin; il faut bien remonter de (ii) ou (iii) vers (i)...et c'est à partir de (iii) (si je mesouviens bien)!
Et si on met à la place du (iii) :
Pour tout rectangle , est-ce que ça devient faux ?
Après sinon oui on prouve (iii)(i), ta mémoire est bonne
Non, ce n'est pas faux, puisque c'est plus général! Mais ça peut être intéressant de savoir que dans un cas ou on voudrait utiliser cette caractérisation pour décider si une fonction est holomorphe, il suffit de le vérifier pour un modèle particulier de rectangles.
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