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Fonctions BTS

Posté par melba (invité) 25-09-07 à 18:29

Bonjour à tous, voici un problème auquel je n'ai même pas de piste pour le résoudre. Car a et k sont inconnu, alors je ne comprend pas comment les retrouver.
Je vous remercie par avance. Voila le problème :

1) On considère la fonction définié sur par f(x)=\frac{k}{1+e^{ax}}, k et a étant deux réels.

a) Déterminer k de sorte que la représentation C de f passepar A(0,1)

b) Calculer f(x) avec la valeur de k trouvée puis déterminer la valeur de "a" sachant que la tangente en A à C a pour coefficiant directeur \frac{1}{2}

J'espère que tout est lisible et que vous saurez m'aider. Merci beaucoup.

Posté par
mikayaoure : Fonctions BTS 25-09-07 à 18:30

bonjour

c'est très lisible

(C) passe par A => f(0)=1

A toi

Posté par melba (invité)re : Fonctions BTS 25-09-07 à 19:44

donc cela donnerai :

f(0) = 1

donc f(0) = \frac{k}{1+e^{a0}}
Hors e^{a0} = e^0 = 1

cela donne \frac{k}{2} = 1

Donc k=2 ?

Par contre ensuite pour calculer f'(x) avec la valeur de k, cela me donnerai :

u = 2 \\ v = 1+e^{ax} \\ u'=0 \\ v'=e^{ax} ?

Si cela est juste ma dérivée serait :
\frac{(0*(1+e^{ax}))-2*e^{ax}}{(1+e^{ax})^2}

Et là pour moi cela devient extremement compliqué pour plusieurs choses.
J'ai tracé ma courbe (sur la calculatrice) et elle est plate pour tout x, y = 1, et cela je me demande comment cela se fait. Et ensuite, je ne sais pas commnent trouver a, et j'ai déjà mis un super moment a trouver cette dérivée, et je ne sais pas à quoi elle va bien pouvoir me servir !!

Posté par melba (invité)re : Fonctions BTS 26-09-07 à 06:14

Un petit Up s'il vous plait


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