la 1) c'est facile . tu pose h(u)=f(u)-g(u)

tu as donc ton ensemble qui est égale à f^-1(0)
or un singleton est fermé et l'image réciproque d'un fermé par un application continue est un fermé donc ton ensemble est fermé

*** message déplacé ***

oui! bien.

le 2) faut voir comme la composer de ||.|| et f...

||.||  c'est la norme sup?

non c'est pas dit c'est une norme quelconque...je pense pas que ça ait de l'importance.

ton énoncé pour la 3ieme partie est pas complet je crois
il manque la fin de la question

bon toute facon jpeux pas y réfléchir maintenant faut que j'aille chercher ma soeur a montaigne
je reviens parès manger
je suppose que vous serez encore là!
a toute

oui je crois faut dire que f est continue sur E non?

bon en fait ces exos ils étaient pas trés utiles...pour le dernier c'est image réciproque d'un ouvert...
si quelqu'un en a à nous proposer,nous sommes preneurs!

autre solution pour la 1°) plus longue...

U={u dans E/ f(u)=g(u)}
il faut montrer que U=adh(U)
Or on sait déja U adh(U)
Montrons adh(U) U :
Soit x adh(U) alors (x(n)) U telle que    (x(n)) x
Or f et g continue donc f(x(n)) f(x)
                        g(x(n)) g(x)
Comme n, x(n) U, on a f(x(n))=g(x(n)) et par unicité de la limite f(x)=g(x). Donc x U.