Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonctions continues
Bonjour,
Pouvez-vous corriger mon travail s'il vous plaît ?
Règle : trouver le domaine de continuité de :
a)
Comme la racine est définie sur [0 ; +∞[
Je dirais que la fonction est continue sur ]-1 ; +∞[ ?
b)
Comme le sinus est définie sur R, alors :
La fonction est continue sur R\{kπ, avec π ∈ Z} ?
c)
Comme le polynôme est défini sur R et ln sur ]0 ; +∞[
Je dirais que cette fonction est continue sur ]0 ; +∞[ ?
Merci 
et si vous avez d'autres fonctions à me donner pour m'entraîner je suis preneur 
Bonjour
Tu as trouvé le domaine des fonctions et ça à l'air juste sauf pour une question (je te laisse deviner)
Par contre on te demande le domaine de continuité, et là ...ça m'a l'air tout faux...
Par contre on te demande le domaine de continuité, et là ...ça m'a l'air tout faux...
la première question est correct, le reste est faux
Bonjour Mousse,
Pourquoi la 2e est fausse ?
Pour la 3e je sais (j'ai regardé la courbe de la fonction) mais je ne comprends pas...
non au fait les deux sont corrects, je suis mal réveillé...
Pour la trois tu dois résoudre l'inéquation
Et justifier la continuité avec le théorème des opérations sur les fonctions continues
Désolé de t'avoir embrouillé
Ce n'est pas grave, ça ne m'a pas embrouillé, j'ai l'habitude d'avoir faux en maths ! 
Du coup cette fonction est continue sur ?
Je ne comprends pas trop la différence entre domaine DE DÉFINITION et DE CONTINUITÉ par contre... dans ma tête c'est un peu la même chose 
Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble sur lequel elle est définie.
Le domaine de continuité est la partie de
où la fonction est continue.
Le domaine de dérivabilité est la partie de
où la fonction est dérivable.
On a pour une fonction donnée.
Par exemple, la fonction dont on donne le terme général par :
Est :
- définie sur
- continue sur
- dérivable sur
Salut jsvdb
olange, tout est dit dans son message :
Dans un premier temps on cherche le domaine de définition de la fonction (ce que tu as fait).
Ensuite on justifie la continuité sur le domaine de définition ou sur une partie du domaine avec le théorème des opérations sur les fonctions continues voir ici 
en s'appuyant sur les fonctions usuelles que l'on sait continues.
Okay, merci, je pense que c'est plus clair à présent !
Mais du coup pour la fonction c), le domaine de définition est égal au domaine de continuité ?
Pour la dernière fonction :
Si tu considères la fonction et la fonction
Tu a trouver que l'ensemble de définition est
Tu utilises le corollaire donné (page wiki)
Corollaire
Si
On a
On sait que la fonction
D'après le corollaire
Idem pour
Par contre je ne suis pas sûr que l'on a le droit d'écrire que
En gros peut-on parler de continuité sur un domaine qui n'est pas un intervalle ....? D'où mon hésitation pour la seconde fonction où tu parles de continuité sur
:?Donc vous pensez que j'ai faux aux deux dernières, mais vous n'êtes pas sûr ... 
Du coup ça m'aide pas trop, j'aurais préféré que vous soyez sûr 
Moi non plus je sais pas en tout cas...
Mon interrogation porte sur un détail c'est à dire
Pour la seconde question doit-on dire :
est continue sur tout intervalle de la forme
ou
est continue sur
Sur ce forum https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/533638-fonction-continues.html l'utilisateur @Intox_x a écrit, je cite :
On ne peut pas parler de continuité sur une réunion d'intervalles.
"f continue sur ]a,c[U]c,b[" ou "f continue sur ]a,b[\{c}", ça ne se dit pas.
On dira plutôt "f continue sur ]a,c[ et ]c,b[".
Du coup si je remplace le symbole de réunion par intersection vous pensez que ça marche ?
Mon interrogation porte sur un détail c'est à dire
Pour la seconde question doit-on dire :
ou
Moi je vois pas de différence en tout cas, mais soit...
l'utilisateur @Intox_x a écrit, je cite :
On ne peut pas parler de continuité sur une réunion d'intervalles.
"f continue sur ]a,c[U]c,b[" ou "f continue sur ]a,b[\{c}", ça ne se dit pas.
On dira plutôt "f continue sur ]a,c[ et ]c,b[".
Ça, c'est quelqu'un qui ne maîtrise pas ses définitions (ou bien c'est de l'intox
).
Bien sûr que si on peut parler de continuité sur une réunion d'intervalle, puisque, par définition, être continu sur un domaine signifie être continu en tout point de ce domaine.
C'est pour la monotonie qu'un ne dit pas qu'une fonction est monotone sur ]a,b[\{c}.
La monotonie d'une fonction réelle s'apprécie exclusivement par intervalle; c'est l'essence même de la définition de la monotonie.
Eg : la fonction "partie fractionnaire" qui est monotone croissante sur chaque intervalle de la forme [0,n+1[.
Moi je vois pas de différence en tout cas, mais soit ...
Bien sûr puisqu'il n'y en n'a pas
Annuler
connectez vous