Mercator
hier soir, je t'ai dit :
Quand une suite converge, les éléments de la suite sont de plus en plus proches. L'écart entre deux éléments tend vers 0 quand n tend vers +oo et ils se rapprochent de la limite l
si tu poses Un = Un+1 qu'est ce que tu trouves ?
et
Un = 1/2 Un +4
tu vois que ça ressemble beaucoup à x = 1/2 x + 4 , non ?
juste, On remplace Un par x ...
quand n est très grand, Un, Un+1 et l sont très très proches, presque identiques.
Ainsi, on écrit Un = Un+1 pour trouver l, ou si tu préfères
Un = 1/2 Un + 4
l = 1/2 l + 4
x = 1/2 x + 4 ....