Bonsoir,

Tout parallélogramme ayant un angle droit est rectangle.
Un tr rectangle ayant un angle de 45° est isocèle.

j'ai un exercice de maths que je ne comprend vraiment pas. si vous pourriez m'aider ce serait vraiment trop sympa ! merci d'avance


ABCD est un trapèze rectangle de bases AD= 6 cm, BC= 2cm, de hauteur AB = 4cm. H est le projet orthogonal de C sur [AD]. Un point M décrit le segment [AB] et on pose AM = x.
La parallèle à (AD) passant par M coupe [CD] en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe [AD] en P.

on appelle f(x) l'aire du rectangle AMNP lorsque x décrit l'intervalle [0;4]

question :
montrez que f(x)=x(6-x) et vérifiez que :
f(x) = 9-(x-3)²


merci beaucoup !

*** message déplacé ***

Bonjour !!!

il faut calculer MN
pour cela on va  ajouter un point F qui est le point d'intersection de (CH) et (MN)
donc MN = MF + FN
on connait MF = 2
on calcule FN

tu considères le triangle CHD, tu as les conditions pour appliquer Thales
CF/CH = FN/HD
CF = 4-x
CH = 4
HD = 6-2 = 4
donc FN = (CF*HD)/CH = (4-x)*4/4 = 4-x

MN = 2 + 4 -x = 6 - x
l'aire f(x) = MA*MN =  x(6-x)

mets f(x) sous forme canonique pour trouver l'expression demandée

*** message déplacé ***

bonjour
dans le triangle CHD retange isocèle en H on peut voir qe PD=PN=x
donc HP=HD-PD=4-x

MNPA est un rectangle...Aire(MNPA)=AP*MA=(2+4-x)*x=(6-x)*x ce qu'il fallait démontrer a +

*** message déplacé ***

bonjour a tous  j'ai un problème pour le meme exercice et j'espère que vous allez m'aider
la question est :
Montrez que  f(x)=9-(x-3)²  merci d'avance

oups je me suis tromper dsl