Bonjour,
ce n'est pas si compliqué que ca.
Tu vois que si le dénominateur ne s'annule pas, il n'y a pas de problème.
Finalement, il faut donc s'intéresser au cas x=y=0.
Effectivement, revenir à la limite pourrait être une idée.
Eventuellement aussi, si tu arrives à voir facilement que ta fonction est différentiable pour certaines valeurs de p, alors tu peux conclure rapidement. (mais je n'ai pas dit que ca se faisait, c'est une supposition).
Ici que proposes tu?

Salut otto

Effectivement, revenir à la différentiabilité est une idée.

Donc pour la différentiabilité, je trouve qu'il faut que p < 3/2 pour que f soit différentiable

A+

Bonjour fusionfroide

A la fin d'un exo je t'avais posté une formule générale pour ce genre de choses. En fait la fonction est différentiable pour p<2.
Mais la question était pour quelles valeurs elle admet des dérivées partielles, or vu que f(x,0)=0 et f(0,y)=0 je dirais qu'elle a toujours des dérivées partielles si on pose d'office f(0,0)=0. (L'existence des dérivées partielles n'entraine PAS la continuité!)

Re bonjour
J'avais fait une erreur hier, elle est continue pour p<2 et différentiable, comme tu le disais, pour p<3/2.