Bonjour.
Aurais-tu un exemple précis?

Bonjour,

Il n'y a pas de méthode "universelle" pour trouver une fonction de répartition, ça dépend du problème.
Tout ce qu'on peut dire, c'est qu'une fonction de répartition doit être positive et d'intégrale égale à 1.
Y a-t-il un problème particulier qui vous préoccupe ?

N.

Pardon pour le lapsus, j'ai parlé de la fonction densité de probabilité, donc la fonction de répartition est précisément l'intégrale entre 0 et x. Mais ça reste le même principe

N.

ben c'est çà.

c'est une fonction qui définit la croissance de la probe.
so intégrale sur le domaine vaut donc 1

exemple: lancer un dé.
la fonction F va être en escalier
F(0)=0
F(1)=p(x<=1)=1/6
F(2)=p(x<=2)=2/6
F(3)=3/6..

F(6)=1

Ca c'est sur un exemple simple , discret, mais c'est pareil avec une probe "continue"

tu appliques juste F(x)=p(X<=x)

C'est précisément sur l'exemple de gggg1234 que je ne comprends pas comment il peut trouver F(1)=p(x<=1)=1/6

Ou un autre exemple, pour P(X<=e^x) dans mon cours on me dit que c'est égal à :

0 si e^x<0 (ce qui est impossible
e^x si 0<=e^x<=1 donc x<=0
1 si e^x>1 donc x>0

Et concrètement ce sont les valeurs en gras qui me posent problème, comment on les trouve ?

J'ai encore fait une bourde, c'est l'intégrale à partir de moins l'infini. Bref osef.

Mais les valeurs on les prend comme on veut, l'essentiel c'est que ce soit croissant et que les limites aux infinis soient respectivement 0 et 1. N'importe quelle fonction qui vérifie ça est une fonction de répartition.

N.

en français:

F(x) = probabilité que la variable soit inférieure à x.

pour répondre à ta question, les valeurs de x, sont donc naturellement les valeurs ou cette probachange . Pour un dé, ce sont les valeurs du dé.

pour x entre 0 et 1, la probe pour que la valeur du dé soit <= 1 est 1/6
pour x entre 1 et 2 la probe pour que la valeur du dé soit <= 2 est 2/6 (attention on cumul)
etc..

dans l'exemple du dé, la fonction est en escalier.
Si je cherche F(1/2), c'est la probe que le dé soit <=1/2 c'est duc la meme que F(1)
d'ou l'escalier, tant que je passe pas à l'entier suivant...

Ah oui d'accord, j'ai compris pour l'exemple du dé ! Mais pourriez-vous du coup m'expliquer pour mon exemple ? Parce que là, ça ne m'a pas éclairé dessus ...:S

je suis pas sûr de comprendre ton exemple tu es sure de l'énoncé?

Certaine. En fait, au départ dans l'exemple on dit que :

Z=ln X et donc il faut trouver sa fonction de répartition :

F_Z(x) = P(ln X <=x) = P(X<=e^x)

çà ok, mais tu as pas un domaine de définition ? ou des bornes?

bonjour,
tu connais sans doute la loi de X

Sur IR et pour répondre à Veleda, non justement on ne nous donne aucune information sur la loi de X, on nous balance ça comme ça...

si tu ne connais pas la loi de X on ne peut qu'en rester là