bonjour ,
1. Monter que, si a²=b² et a>=o et b>=o alors a=b. En déduire que deux nombres positifs sont égaux si et seulement si leurs carrés sont égaux.

Ici j'ai pensé à faire une identité remarquable ça donne ça :
A²=b²  a²-b²=0  (a-b) (a+b)=0  a²+ab-ba-b²=0  a²-b²=0  a²=b²
En fait je ne sais pas si j'ai montré quelque chose là dedans…. D'ailleurs est ce juste ?

c'est juste, mais tu n'as rien démontré
quand tu es arrivé ici : (a-b) (a+b)=0
ne développe pas mais essaie de trouver des relation liant a et b

2. On considère l'équation

a. Préciser l'ensemble de validité de cette équation.

J'ai répondu que comme les racines carrées doivent être positive alors l'ensemble de validité c'est de 0 à + l'infini…

Essayons de vérifier ce que tu dis : prenons par exemple x = 2 qui est positif, d'accord ? :

aïe

En fait, en effet, le résultat d'une racine carré d'un nombre est positive, mais il faut que ce nombre soit positif.
Donc pour que ton équation soit valide, il est obligatoire d'avoir

b. Résoudre cette équation dans R.


4x²+9=25+9x²
4x²-9x²=25-9
-5x²=16
x²=16/-5=-3.2


S= -3.2 et 3.2

-3.2 n'est pas accepté car j'ai dit plus haut que l'ensemble de validité c'est de 0 à + l'infini

C'est juste ?

Vérifions

Est-ce que : ?

Tu commets une erreur dès ta première transformation :
Si tu élèves au carré tu as :


Remarque : les deux dernières affirmations, ont déjà été vu précédemment, je le remets simplement, pour que tu comprennes bien

Pour l'exercice 2, il aurais mieux valu créer un autre topic

merci pour ton aide pour l'exo 1, je vais aller revoir tout ça.
a+.

Qui peut m'aider au n°2 ? s'il vous plait  

re ,
pour le 1
cela semble correct

2.
je pense que tu voulais écrire -1 < c < 1 ?
et tu veux savoir si c'est bien cela.
d'après toi, le nombre c doit vérifier f(c) = 0
où peut-on le lire ?

ensuite est-ce que -1 et 1 sont des entiers consécutifs ? (consécutifs veut dire qui se suivent).

pour le b.
tu ne comprends pas comment trouver un nouvel encadrement, parce que tu n'a pas assimiler où se situait c et ce qu'il vérifie, sans vouloir te vexer
alors essaie d'abord de comprendre ce qu'est le nombre c

on dit cela :
"f étant une fonction strictement croissante sur R, s'il existe deux réels a et b tels que f(a) et f(b) soient de signes contraires, alors il existe un réel c tel que f(c)=0."
tu peux rajouter, il existe une réel c dans l'intervalle ]a;b[ tel que f(c) = 0

en d'autre terme,
_ tu as un point A sur la courbe d'abscisse a
donc le couple de coordonnées est (a ; f(a))
_ et un autre point B sur la courbe d'abscisse b
donc le couple de coordonnées est (b ; f(b))

ces deux ponts sont placer de sorte que f(a) f(b) < 0
c'est à dire si l'axe des abscisses est tracer de manière "horizontale" :
un des deux ponts A ou B est "au-dessus" de l'axe et l'autre "en-dessous."
(attention, ce que je dis est visuelle, ce n'est pas une description mathématique).

le théorème dit : il existe un point C intersection de l'axe des abscisse et de la courbe.
On note c l'abscisse du point C et on a ainsi : f(c) = 0

est-ce que cela t'explique mieux ce théorème ?

3. Que penses-tu de cette méthode pour résoudre l'équation x^3+x+1=0?

petite indication : qu'as tu cherché dans les questions précédente? quel était le but ? pourquoi pas utiliser une autre méthode ?
je pense que cela va te permettre de mieux comprendre la méthode, et donc de répondre à la question :p

bon courage

Bonjour, merci de m’avoir répondu. Je me suis corrigée (j’ai essayé) et j’ai trouvé ceci :


Exo2 :
2.a. L’encadrement de c par deux entiers consécutifs est : -1<c<0 C’est ça ?

b. et le nouvel encadrement c’est -0.7<c<-0.6  

3. Pour finir Je pende que cette méthode est plus précise pour trouver l’encadrement de c.

Voilà, Est-ce juste ?merci.

re: je corrige mais erreurs, mais est-ce juste ?
Exercice 1 :
1. Monter que, si a²=b² et a>=o et b>=o alors a=b. En déduire que deux nombres positifs sont égaux si et seulement si leurs carrés sont égaux.

ma reponse:

a²=b² => a²-b²=0 => (a-b) (a+b)=0
soit a-b=0        soit   a+b=0
   a=b                     a=-b

a=b=> a²=b²
a=-b=> a²= (-b)² => a²=b².

re ,
l'exercice 2 est correct pour la plus part

3. Pour finir Je pense que cette méthode est plus précise pour trouver l'encadrement de c.

il faut voir la méthode dans son ensemble. C'est à dire :
tu cherches d'abord un intervalle d'extrémités entière, ici ]-1;0[, ainsi tu as 1er ecadrement (entière)
ensuite, tu affines ton encadrement pour avoir une précision à
il en résulte -0.7 < c < -0.6

en effet, ton encadrement est plus précis, mais l'exercice consititue une seule méthode, parce que si tu n'avais pas trouver le 1er encadrement :
-1 < c < 0
tu n'aurais pas pu avoir le deuxième encadrement (imagine par où commencer ?). comprends tu ?

par contre, je pense que dans cette question 3, on fait référence au méthode de résolution que tu connais.

Dans cette exercice, "On considère l'équation : +x+1=0"
et on essaie de la résoudre.
sans cette méthode, peut-tu trouver une solution de l'équation (à ton niveau) ?
utilisant cette méthode, est-ce que tu as toutes les solutions ? pourquoi ?

vois tu ce qu'on veut de toi ? (je t'avoue que je n'ai jamais aimer ce genre de question, vu qu'o ne sait jamais ce qu'on attend, sauf quand on connait la méthode, ce qui est mon cas )

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exercice 1.
a²=b² => a²-b²=0 => (a-b) (a+b)=0
soit a-b=0 soit a+b=0
a=b a=-b

a=b=> a²=b²
a=-b=> a²= (-b)² => a²=b².
as tu répondu à la question :
1. Montrer que, si a²=b² et a>=o et b>=o alors a=b.

non pas tout à fait.
pour l'instant tu as soit a=b, soit a=-b
il te reste à justifier pourquoi
je te laisse réfléchir (mais tu n'as pas utiliser toutes les hypothèses )

En déduire que deux nombres positifs sont égaux si et seulement si leurs carrés sont égaux.
remarque : j'espère que tu montres les deux sens :
montrer que si deux nombres positifs sont égaux, alors leurs carrés sont égaux.
et
montrer que si le carré de deux nombres sont égaux, alors ces nombres sont égaux.

bon courage

merci pour tout. à une prochaine fois. a+

de rien
@+