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Fonctions et EDL - l'autre exo
Bonjour,
Je bloque sur cet autre exercice :
1. Résoudre l'équation différentielle (E) : x2 y'(x) + (2x-1) y(x) = 0 d'inconnue y fonction de x sur l'intervalle ]0;+
[.
2. On appelle solution de (E) sur [0;+[ une fonction continue et dérivable sur [0;+[, vérifiant (E) sur [0;+[. Déterminer, la ou les solutions éventuelles de (E) sur l'intervalle [0;+[.
Là où j'en suis :
Je bloque dès la question 1 :
Je ne comprends pas ce que signifie : d'inconnue y fonction de x sur l'intervalle ]0;+[. C'est quoi qui prend ses valeurs dans ]0;+[ ? C'est x ou y ?
Si c'est y, voici ce que j'ai essayé de faire :
J'ai divisé des deux côtés par y(x), ce qui donne :
x2 * y'(x)/y(x) + 2x - 1= 0.
Est-ce une bonne idée ? Que faire ensuite ?
Merci beaucoup pour l'aide !
Sur l'intervalle , tu peux diviser par
de chaque côté et tu tombes sur une forme connue d'equation différentielle ...
OK, alors je vais faire ce que vous me dites de faire, merci !
Par contre, je n'ai rien compris à la question 2, avez-vous une idée ?
Pour la question 1, je dois donc résoudre y'(x)+(2x-1)/x² y(x)=0.
Je dois donc trouver une primitive de (2x-1)/x², mais je n'y arrive pas... Comment faire ?
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