Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

fonctions et inéquations

Posté par
kikipopo
23-11-20 à 20:30

Bonsoir:
Je dois résoudre l'inéquation suivante
x2<1 pour y = 1  sur la droite d (2  ;-2)
x<1 et x>-1
je ne sais pas si c'est bon
J'ai résolu l'équation x2=1 dans (-2 ; 2)
x = 2  et x= -2  puisque dans x2 =1 x=-1 ou x=1

Merci

Posté par
Yzz
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 21:07

Salut,

Tout cela est parfaitement incompréhensible.
Donne un énoncé exact et complet.

Posté par
kikipopo
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 21:55

Je ne  vais pas pouvoir vous envoyer le graphique parce que mon scanner ne fonctionne pas.
On a tracé C sur [-2;2] et la droit d d'équation y =1
1.a donner les abscisses des 2 points d'intersection de C et d
b alors résoudre l'équation x2 dans [-2 ; 2]

2 a Déterminer graphiquement l'ensemble des points de C qui sont "en-dessous" de la droite.
b résoudre alors l'inéquation x2<1 sur [-2 ; 2]

Les abscisses des 2 points d'intersection sont -1 et 1
Les solutions de l'équation x2=1 dans (-2 ; 2)
x = 2  et x= -2  puisque l\sqrt{1} est 1 et -1

Les points "en-dessous" de droite sont ] 1 ; -\alpha et ] -1 ;\alpha

Les solutions de l'inéquation suivante
x2<1 pour y = 1  sur la droite d (2  ;-2)
x<1 et x>-1

Posté par
hekla
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 22:05

Bonsoir

Est-ce cela  ?

fonctions et inéquations

Posté par
kikipopo
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 22:17

Oui, exactement.
Est-ce qu'il est possible de faire un graphique directement dans le message.

Posté par
hekla
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 22:25

J'ai utilisé sine qua non pour faire le dessin

vous pouvez utiliser GeoGebra  et exporter le graphique en tant qu'image puis la faire afficher  dans votre réponse   en utilisant  Img  voir la faq question 5

Posté par
kikipopo
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 22:34

Merci, je vais essayer.

Qu'est ce que je dois corriger  dans l'exercice ?

Posté par
hekla
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 22:42

Vous dites que graphiquement les abscisses des points d'intersection de la courbe
avec la droite d'équation y=1 sont -1 et 1.  Quand on vous demande
de résoudre par le calcul x^2=1 vous  dites que x=-2 ou x=2
  ce n'est guère cohérent


En dessous strictement  ]-1~;~1[

par le calcul x^2<1 \iff ( x-1)(x+1)<0  tableau de signes

Posté par
co11
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 22:55

malou > Bonjour  co11    , ton message a été modéré,
merci de relire
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
co11
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 23:00

Bonsoir hekla
Je crois que je suis intervenue un peu à tort. Pardon, je vous laisse

Posté par
kikipopo
re : fonctions et inéquations 23-11-20 à 23:31

Merci.
Je vais reprendre demain
Bonsoir

Posté par
hekla
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 20:59

Où en êtes-vous resté ?

Posté par
kikipopo
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 21:50

Bonsoir
J'en suis au tableau de signes

je joins mon tableau mais je crois bien que c'est faux

fonctions et inéquations

Posté par
hekla
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 22:00

Quelle lourdeur !   vous devez bien savoir que 1^2=1 donc \sqrt{1}=1

 x-1 pour x=1 vaut 0 donc ce n'est pas 1 que l'on doit voir à cheval mais 0

idem pour les autres

Conclusion pour l'inéquation

fonctions et inéquations

Posté par
kikipopo
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 22:24

oui, c'est ce que je pensais : mon tableau ne correspondait pas avec le graphique.


12 = 1
mais -12 aussi =1
ce n'est pas bon ?

Posté par
hekla
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 22:30

non  car -1^2= -(1\times 1)=-1  à ne pas confondre avec  (-1)^2 où vous avez alors  (-1)\times (-1) =1

x^2<1   à quelle condition  ?

Posté par
kikipopo
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 23:13

x2<1
x2-1<0
(x-1)(x+1)<0
si (x-1)>\sqrt{1}
si (x+1)>-\sqrt{1}
Donc
x2-1<0 si x  \in  ] -1 ; 1[

Posté par
hekla
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 23:24

Revoir la rédaction

x^2<1

(x-1)(x+1)<0

x-1>0  \iff x>1 et  x+1>0 \iff x>-1

d'où le tableau de signes

l'ensemble des solutions de l'inéquation est donc ]-1~;~1[

Posté par
kikipopo
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 23:36

Merci
Bonne soirée

Posté par
hekla
re : fonctions et inéquations 24-11-20 à 23:58

De rien
Bonne nuit



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !