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fonctions et inéquations

Posté par
kikipopo 24-01-21 à 21:22

Bonjour,
Soit un rectangle tel que AB = 6cm et BC = 8 cm
Sur le petit côté [AB] on choisit un point M quelconque
On considère ensuite les points N sur [BC], P sur [CD] et Q sur [DA] tels que
AM = BN = CP = DQ
1 - on appelle x la distance AM
Calculer le périmètre du quadrilatère MNPQ
Pour calculer le périmètre de ce quadrilatère, j'applique le théorème de Pythagore.
P = [(6-x)2 + x2 + x 2+ (8-x)2]2
P = x 2-7x+21
Soit p la fonction , la fonction définie sur [0 ; 6] qui à la distance AM on associe le périmètre du quadrilatère MNPQ.
Dresser un tableau de p(x) pour les valeurs entières de AM. On arrondira au dixième.

               x             1              2                3                4                5                6
            f(x)         15           11               9                11            11             15

Je pense que c'est faux mais je ne sais pas pourquoi.

Merci

Posté par
PLSVUre : fonctions et inéquations 24-01-21 à 21:31

Bonsoir ,
ABC rectangle en A  théorème de Pythagore
BC2=AB2+AC2
  tu cherches MN et BN

Posté par
heklare : fonctions et inéquations 24-01-21 à 21:38

Bonsoir

Il faudrait revenir en cm et non garder des cm^2

MN^2=(6-x)^2+x^2 donc MN =\sqrt{(6-x)^2+x^2}

On a aussi MN=PQ

NP^2=(8-x)^2+x^2 donc NP=\sqrt{(8-x)^2+x^2} on a aussi  NP=QM d'où le périmètre

Posté par
heklare : fonctions et inéquations 24-01-21 à 21:56

Une figure avant toute chose

fonctions et inéquations

Posté par
kikipopore : fonctions et inéquations 24-01-21 à 21:56

Oui, c'est ce que j'ai fait
MN est l'hypoténuse du triangle  MBN rectangle en B
MN2 = MB2+BN2
MB = 6-x
BN = x
MN2 = (6-x)2+x2
MN2 =36 - 12x +x2 + x2
MN2 = 36 +2x2 -12x

Je cherche NP
NP2 = (8-x)2 + x2
Le périmètre du quadrilatère =
(NP+MN) x 2

Le périmètre = \sqrt{x^{2}-7x+21}

Posté par
kikipopore : fonctions et inéquations 24-01-21 à 21:58

ou, j'avais fait la figure au brouillon

Posté par
heklare : fonctions et inéquations 24-01-21 à 22:05

Comment trouvez-vous cela ?

P(x)=2\left(\sqrt{2x^2-12x+36}+\sqrt{2x^2-16x+64}\right)

Posté par
kikipopore : fonctions et inéquations 24-01-21 à 22:22

C'est très clair et ça m'a permis de voir que j'avais fait une erreur pour 64

Posté par
heklare : fonctions et inéquations 24-01-21 à 22:33

Maintenant il ne vous reste plus qu'à refaire votre tableau

Posté par
kikipopore : fonctions et inéquations 25-01-21 à 14:03

Bonjour,
j'ai expédié mon tableau hier soir mais j'ai dû faire une erreur.

x             1              2              3              4           5           6

p(x)       24          35,1       47,7       52,4     60,2    57

Posté par
heklare : fonctions et inéquations 25-01-21 à 14:24

Bonjour je n'ai pas du tout ces valeurs

version tableur fonctions et inéquations  version TI  fonctions et inéquations

pour la version TI ne pas tenir compte de la dernière ligne

Posté par
kikipopore : fonctions et inéquations 25-01-21 à 14:41

oui, même manuellement je trouve des résultats plus près des vôtres

Posté par
heklare : fonctions et inéquations 25-01-21 à 14:47

Qu'aviez-vous calculé alors  ?

Y a-t-il d'autres questions  ?

Posté par
kikipopore : fonctions et inéquations 25-01-21 à 14:57

Il devait être trop tard.

Non pas de question sur cet exercice.
Merci.

Posté par
heklare : fonctions et inéquations 25-01-21 à 14:58

De rien

Passons alors à l'autre


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