Inscription / Connexion Nouveau Sujet
fonctions et vecteurs
bonjours a tout le monde voici l'ennoncé:
Soit f une fonction définie sur R dont la courbe représentative passe par les points A(-2;3), B(3;1) et K(6;0)
L'objectif de l'exercice est démontrer par trois méthodes différentes que la fonction f ne peut pas être affine.
1) Premiere méthode:
a) Déterminer f(-2), f(3) et f(6)
b) calculer (f(3)-f(-2))/(3-(-2)) et (f(6)-f(3))/(6-3)
c) conclure.
2) Deuxieme méthode:
a) Déterminer une équation de la droite (AB)
b) Le point C appartient-il à la droite (AB)?
c) conclure.
3) Troisième méthode:
a) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et AC
b) les vecteurs AB et AC sont-ils colinéaire?
c) Conclure.
voila merci beaucoup 
METALEUX31
Bonjour metaleux31
1.
En lisant les coordonnées des differents points on en déduit que f(-2)=3, f(3)=1 et f(6)=0.
(f(3)-f(-2))/(3-(-2))=-2/5
et (f(6)-f(3))/(6-3)=-1/3
donc on en déduit donc que f ne peut être affine car elle possède un coefficient directeur differents sur de intervalles differents.
2.
Une droite a une equation de la forme y=ax+b
La droite (AB) passe par A et B
donc comme A(-2;3), B(3;1), on a:
3=-2a+b
1=3a+b
d'où 5a=-2 d'où a=-2/5 et b=11/5
donc y=-2/5 x +11/5.
Le point C n'appartient pas à (AB) car y(C)
-2/5 x(C) +11/5
donc f n'est pas affine car A, B et C ne sont pas alignés.
3.
On a:
et
Ils sont colinéaires s'il existe k tel que
donc s'il existe k tel que :
5=8k et -2=-3k
ce qui n'est pas le cas
donc les vecteurs AB et AC ne sont pas colineaires et donc f n'est pas affine.
Joelz
Annuler
connectez vous