Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonctions : généralités, expressions algébriques et équations
Bonjour à tous,
Je viens de finir mon année de Seconde, tout c'est bien passé au niveau des résultats excepté en Mathématiques...
Sur l'ensemble de l'année j'ai à peu près la moyenne dans cette matière, mais ce ne sera pas suffisant l'année prochaine en Première :/
Cet été j'ai donc décidé de bosser cette matière.
Cependant j'arrive dans un exercice que je ne trouve pas simple...
C'est pourquoi je vous demande de bien vouloir m'aider 
Énoncé :
L'unité est le cm.
[AB] est un segment de longueur 6.
Pour chaque point M du segment [AB], on pose AM = x et on construit au dessus de ce segment le carré AMNP et le triant MBQ rectangle et isocèle en M. On note f(x) l'aire de la figure obtenue et on définit ainsi une fonction f.
Désolé pour la mauvaise qualité, mais le point difficilement identifiable en bas à droite est le point B
** image de l'énoncé scanné effacée **
J'ai réussi la première question où j'ai trouvé :
La fonction F est définit sur [0;6]
Après par contre je ne comprends plus rien :'(
Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum
Bonjour,
il faut trouver l'expression de f(x)
F(x)=A(AMNP)+A'MQB)
AMNP est un carré de côté x---> A(AMNP)=....
MBQ est un triangle rect isocèle en M tel que MB=AB-AM=6-x---> A(MBQ)=.....
Pour le calcul de f(6) et f(0), il suffira de remplacer x par ces valeurs dans l'expression trouvée
J'ai mis un peu la charrue avant les boeufs!!!
pour x=0, le carré AMNP n'existe pas et le triangle MMQ est aussi le triangle ABQ rect isocèle en A ou M
---> f(x)=A(ABQ)=AB*AQ/2 avec AB=AQ=6 cm
pour x=6, c'est le triangle MQB qui n'existe plus
--> f(x)=A(AMNP)
ou AMNP est un carré de côté AB=6cm
prouver que f(x)=3/2[(x-2)²+8]
dévellope cette expression pour retrouver l'expression précédemment trouvée de f(x, à savoir :
f(x)=3x²/2 -6x +18
Merci à vous pour l'aide que vous m'apportez en si peu de temps, c'est vraiment gentil de votre part d'aider des personnes dans mon cas
Mais pourriez vous, avant de rédiger une aide, me dire avec quelle question du problème celle-ci est-elle en rapport ?
C'est juste pour que j'y vois plus clair ^^'
Merci d'avance
Bonjour
OK pour le domaine de dérinition
On te dit que AM=x
f(0) signifie que l'on te demande la valeur de la fonction quand x=0
géométriquement, tu vois bien que si x=0 M et A sont confondus
le carré n'existe donc pas et la figure se réduit donc à un triangle rectangle isocèle dont tu sauras bien trouver l'aire
et si x =6, M et en B et tu sauras bien voir ce que cela signifie
si AM=x et AN=6, tu sauras bien calculer MB
et connaissant MA=x et MB, il te faut additionner l'aire du carré et d'un triangle rectangle dont tu connais la longueur des 2 côtés de l'angle droit
Cela ne devrait pas te poser de problèmes
si tu ne trouves pas x²+(6-x)²/2 recommence
la question suivante est du développement simple
tu dois trouver (sauf erreurs) 3x²/2-6x+18
met 3/2 en facteurs entre les 3 premiers termes
dans la parenthèse tu dois avoir
x²-4x qui est le début de (x-2)²
x²-4x=(x-2)²-4
tu regroupes -4*3/2=-6 et +18 et le tour est pratiquement joué
et pour la dernière question,
tu as la somme de 2 termes tous deux positifs
la somme sera minimum quand le terme variable sera le plus petit possible
comme pour une valeur de x, ce terme est nul, c'est cette valeur de x qui correspone au minimum
Annuler
connectez vous