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fonctions...Gros blocage
salut, pouvez-vous me donner un coup de main pour cet exercice? Merci beaucoup.
On définit la fonction f par f(x)=x 3
1) POur quelles valeurs de x la fonction f est-elle définie?
2) Montrer que pour tous réels a et b on a :
a3-b3=(a-b)(a²+2ab+b²)
3) En déduire que :
si 0
ab alors f(a)-f(b)0
4) Donner le tableau de variations de la fonction f sur [0;+
]
En déduire, son tablleau de variations sur 
5) Compléter le tableau de valeur suivant:
x 0 0,25 0,5 1 1,5 2
f(x) ... ... ... ... ... ...
oui j'y ai réfléchi mais je comprends rien aux fonctions ça me gave.....c'est quoi Df?
Bonjour,
1) définie pour tout x évidemment.
2)Tu développes (a-b)(a²+2ab+b²) et tu retrouves a^3-b^3
3)a²2ab+b² est tjrs >0 ds l'intervalle [0;+inf[
donc a^3-b^3 est du signe de (a-b)
Dans cet intervalle, si a<<b alors a-b<<0 et f(a)-f(b)<<0 car du signe de a-b.
C'est la définition d'une fct croissante.
(<< veut dire < ou = )
4) Tiens compte de 3)
Pour le tableau de variation complet pour x E ]-inf;+inf[ , on remarque
que f(-x)=-f(x): la fct est sym par rapport à l'origine.
5) calculatrice.
A+
A+
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